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Ist jedoch y+d—a — ß = o und zugleich 6 + a — ß — 7 > o, so sind 

 für £ = o nur die Vierecke vorhanden, für welche 



U B b = Med = Uda = 0; Übe = 1 ist. 



Da dieselben aber durch die übrigen Relationen und Angaben schon 

 berücksichtigt werden, genügt es, s = o zu nehmen. 



Ist y + 6—a—ß>o und gleichzeitig 6 + a — ß— 7 = 0, so genügt 

 ebenfalls £ == 0. 



Ist y + ö—a — (3 = und zugleich ö + a — ß — y = 0, so ist nur 

 £ = zulässig. 



Wir können demnach die Relation II immer aufstellen, wenn wir 

 die Regel für £ so fassen: 



„In der Relation II ist nur £ = vorzuschreiben, wenn wenigstens 

 eine der Gleichungen y + 6 — a — ß = 0; 6 + « — — 7 = erfüllt ist, sonst 

 £ =- und £ == 1." 



Wegen unserer Voraussetzung gibt es keine weiteren Relationen 

 vom Typus der Relationen I und III. Der Voraussetzung wegen treten 

 aber auch keine Vierecke von der Art weiter auf, wo drei Umlaufs - 

 zahlen null sind. Denn nach § 15 mufs„ damit z. B. Vierecke vorhanden 

 sind, bei denen in c = u cd = u da = und w„& von Null verschieden ist, 

 y + 6 — a — ß > sein. 



Die den obigen Relationen genügenden Wertequadrupel der Umlaufs- 

 zahlen sind demnach sämtliche, die zu den gegebenen Winkeln auftreten. — 



Wir haben in diesem Paragraphen bereits gezeigt, wie zu jedem dieser 

 Wertequadrupel aus einer Grenzlage Vierecke konstruiert werden können. 



Wir untersuchen diese Konstruktion noch auf ihre Vollständig- 

 keit hin. 



Wir legen die Tatsache zugrunde, dafs alle zu gegebenen Winkeln 

 möglichen Vierecke ein Kontinuum bilden. 



Wir geben neben den Winkeln auch noch feste den Ergänzungs- 

 relationen genügende Umlaufszahlen vor. Konstruieren wir Vierecke mit 

 diesen Winkeln und Umlaufszahlen in der vorher angegebenen Weise aus 

 einer Grenzlage, so gelangen wir, wenn wir aus dieser heraus beständig in 

 demselben Sinne weiter drehen, schliefslich in eine bestimmte zweite Grenzlage. 



