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„Alle Vierecke mit denselben Winkeln, die es zu festen, den Er- 

 gänzungsrelationen genügenden Umlaufszahlen gibt, lassen sich aus einer 

 einzigen diese Umlaufszahlen und Winkel besitzenden Grenzlage konstruieren, 

 wenn dem Parameter derselben jeder mögliche Wert gegeben und um jeden 

 möglichen Betrag aus der Grenzlage herausgedreht wird." 



Es bleibt noch die Frage, wie wir bei der in diesem Paragraphen 

 anfangs angegebenen Konstruktion des zweidimensionalen Kontinuums auch 

 jedes mögliche Viereck nur einmal erhalten. Zweimal werden Vier- 

 ecke nur konstruiert, wenn zwei bei der angegebenen Konstruktion zu 

 benutzende Grenzlagen dieselben Umlauf szahl-en besitzen. Von diesen 

 beiden ist dann also stets eine auszuschalten. — 



Es ergibt sich also: 



Benutzt man die vorher angegebenen Grenzlagen zur 

 Konstruktion des Kontinuums, so erhält man hierbei auch- 

 sämtliche Vierecke, die zu den gegebenen Winkeln existieren. 

 Benutzt man von zwei Grenzlagen von verschiedenem Typus, 

 welche dieselben Umlaufszahlen der Seiten ergeben, jedesmal 

 nur eine zur Konstruktion, so erhält man jedes Viereck auch 

 nur einmal. 



Wir fassen die über die Ergänzungsrelationen erhaltenen Ergebnisse 

 zusammen: 



Die Bezeichnung werde so gewählt, dafs 



y + d — a — ß^O 



u n (1 



d + a — ß — y>0 ist. 

 Dann hat man zunächst Vierecke mit den Relationen: 



I. " al, ^- Ucd + E 



fy + 6—a—ß\ , 



[— „ -) + £-, >l bc = Uda = 0. 



Hierin hat u c a die positiven ganzen Zahlen von + oo bis 

 (einschliefslich) zu durchlaufen. Für jeden Wert von a cd ist 

 zuerst 8 = 1, dann s = o vorzuschreiben. Wenn y + 6 — a — ß = o 

 ist, gibt es nur Vierecke für £ = 0, wenn y + d — a—ß eine 

 gerade Zahl ist, nur für e = l. 



