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Durch eine andere Schreibweise 1 ) kann man nach Herrn E. Hilb die 

 Regel für die Ergänzungsrelationen noch folgendermal'sen vereinfachen, so- 

 bald mindestens eine Seite umlaufend ist: 



Man nenne die umlaufende Seite ah. Dann gelten die Relationen: 



„ (ö — a — ß — 7 



Uic = JKl- - - — Uab + 1- 



v (a + ß — y — ö 



„ (y — ö — a — ß 

 u<i« = L{' — — u ab + l — t 



wo £ im allgemeinen oder 1 sein kann. 



§ 17. 



Herstellung des Kontimmins aller vorhandenen Vierecke. 



Wir wollen jetzt geometrisch das Kontinuum herstellen für die 

 sechsdimensionale Schar aller überhaupt existierenden Kreisbogenvierecke. 

 Wir verändern jetzt also auch die Winkel. Um ein geschlossenes Kon- 

 tinuum herzustellen, haben wir aber nur nötig, an den Grenzen unserer 

 zweidimensionalen Kontinua eine Überleitung herzustellen, wir brauchen 

 also nur bei den Vierecken, bei denen transversale Einhängungen möglich 

 sind, kontinuierlich die Winkel zu verändern. 



Wir behandeln zunächst die Vierecke, bei denen sich von ab nach cd 

 hinüber Kreisringe einhängen lassen. 



Wir gehen aus von einem Viereck mit den Winkeln 0, 0, 0, (Fig. 66). 

 Wir können einmal, während wir den Wert für 6 festhalten, den Winkel « 

 beliebig vergröfsern, indem wir den Eckpunkt a festhalten und d auf dem 

 Kreise weiter führen (Fig. 66). Genau so kann man auch ö allein wachsen 

 lassen, während man für « den Wert festhält. Zweitens kann man 

 hinterher unter Festhaltung der Eckpunkte ä und a den Bogen da nach aus- 

 wärts drehen, wodurch « und d um einen beliebigen gleichen Betrag ver- 

 gröfsert werden können (Fig. 66). Auf diese Weise kann man jeden Wert 



') Vgl. die in der Vorbemerkung bereits genannte Note in den Göttinger Nachrichten. 



