Über die geometrischen Eigenschaften der Kreisbogenvierecke. (i 



der Winkel « und 6 kontinuierlich erreichen. Genau so kann man bei den 

 "Winkeln ß und y jeden Wert kontinuierlich erreichen. 



Man kann zwischen den zweidimensionalen Kontinua in entsprechender 

 Weise eine Verbindung durch Vierecke herstellen, bei denen sich von bc 

 nach da hinüber Kreisringe einhängen lassen. 



Auf diese Weise sind sämtliche Kreisbogenvierecke übersichtlich in 

 ein Kontinuum eingeordnet. 



§ 18. 

 Die Eindeutigkeitsfrage. 



Wir haben noch die Frage zu erledigen: 



Sind zwei Membrane, die in den zwölf Mafszahlen, welche den 

 algebraischen und Ergänzungsrelationen genügen müssen, und dem Kern 

 übereinstimmen, identisch? 



Sind zwei solche Membrane nicht identisch, so können doch ihre 

 Begrenzungen, denen dann auch derselbe Umlaufssinn zugeordnet ist, stets 

 zur Deckung gebracht werden. 



Alle Vierecke mit fest gegebenen Winkeln und Umlaufszahlen können 

 nach § 16 aus einer einzigen Grenzlage unter Abänderung des Parameters 

 derselben konstruiert werden. 



Bei dieser Konstruktion können die Begrenzungen zweier Vierecke, 

 die aus Grenzlagen erster Art von gleichem Typus, aber verschiedenem 

 Parameterwert konstruiert sind, nicht identisch sein und auch nicht durch 

 lineare Transformation zur Deckung gebracht werden. Denn wäre dies 

 möglich, .so würden die beiden Grenzlagen erster Art, wenn die Vierecke 

 dann wieder in sie übergeführt werden, dieselben Ecken und demnach auch 

 den gleichen Parameterwert besitzen. 



Verändern wir in einer Grenzlage zweiter Art deren Parameter, so 

 bleiben drei Ecken fest, eine Ecke wird verschoben. Die aus zwei Grenz- 

 lagen zweiter Art von gleichem Typus, aber verschiedenem Parameterwert 

 konstruierten Vierecke können also nie in der Begrenzung übereinstimmen. 



Vierecke mit demselben Kern, denselben Winkeln und Umlaufszahlen, 

 die doch nicht identisch sind, müssen sich also, wenn sie überhaupt möglich 



