Über die geometrischen Eigenschaften der Kreisbogenvierecke. 79 



Kreis ab zusammen. Damit ist die Grenzlage ab(c) eingetreten und der 

 Betrag der Drehung noch kleiner als 180°. 



Stets tritt die andere Grenzlage also ein, ehe der Betrag der Drehung 

 180° erreicht hat. 



Es ergibt sich demnach: Zwei Membrane, welche in den 

 zwölf Mafszahlen nebst den Umlaufszahlen und dem Kern 

 ühereinstimmen, sind stets identisch, wenn wenigstens eine 

 Seite umlaufend ist. 



Ist aber keine Seite umlaufend, so kann der Drehungswinkel 

 von einer Grenzlage des Vierecks zur andern gröfser als 360° sein. Deshalb 

 brauchen zwei Membrane der bezeichneten Art dann nicht identisch zu 

 sein. Beispiele sind leicht zu konstruieren: 



Aus dem in Fig. 34 gezeichneten Viereck konstruieren wir zwei 

 neue. Das erste erhalten wir, indem wir an die Seiten bc und da, das zweite, 

 indem wir an die Seiten ab und cd je zwei Kreisscheiben lateral anhängen. 

 Beide Vierecke stimmen nun in den Winkeln und in den Begrenzungs- 

 linien, demnach in allen zwölf Mafszahlen und im Kern überein, aber sind 

 gestaltlich doch vollkommen voneinander verschieden. Man kann sich auf 

 dieselbe Weise aus jedem beliebigen Viereck ohne umlaufende Seiten Vier- 

 ecke der bezeichneten Art verschaffen. 



