82 Chr. Wiener. [2] 



und da die Dichtigkeit der Luft, bei dem Barometerstand von 0,76 m, 

 ö„ = 1,293 kg, bei dem Barometerstand b daher ö = 1,293 (b : 0,76) kg, 

 und da q = 13596 kg ist, so ergibt sich 



h == 0,76-13596: 1,293 = 0,76-10515 = 7991 m. 



Es ist also b aus dem Ausdrucke für h ausgetreten, oder die Höhe h 



ist unabhängig von der Lage des Ausgangspunktes A, der sich also nicht 



an dem Meeresspiegel befinden mufs; // = 7991 m bedeutet 



stets die Höhe einer Luftsäule von der gleichförmigen Dichte ö 



_ ' des Ausgangspunktes A. 



Bestimmen wir nun das Gesetz der Abnahme der Luft- 

 dichtigkeit mit zunehmender Höhe. Sei diese Dichtigkeit in 



" einer Höhe von x Metern über dem Ausgangspunkte A = ö, 



sei dö ihre Abnahme bei einem Steigen um dx, so ist, da die 

 Veränderung- dö mit dem Gewichte der durchschnittenen Luft- 



/ 



A 



'!-> 



% / / / /Z / ' / l / /t / säule im Verhältnis steht, und da zu einer Abnahme von ö 





Fig. 



72. 



um ö das 



Gewicht ö h 



gehörl 



oder 







dö:Ö = 



- — ödx : ö h, 



dÖ 

 Ö 



dÖ: — 



dx 

 ' h ' 







Durch 



Integration 



erhält man 



lg 6 = 



-i +c < 



oder 



da 



für x 



= 0, ö = ö 





X 









Ö 



Ö = 



X 



e ~~ h = = e ~ 



X 



7991 = 



ö d.r = ö : ö h 



x 

 10 _ 184ÖÜ , (62) 



wobei e (= 2,718 . . .) die Basis der natürlichen Logarithmen. Hiernach 

 würde bei unbegrenzter Gültigkeit des Mariotteschen Gesetzes erst für 

 x = oo, ö = o werden. 



131. Abnahme dcf Dichte des Wasserdampfes mit zu- 

 nehmender Höhe. Ersetzt man bei ungeändertem Barometerstand b die 

 atmosphärische Luft durch Wasserdampf, so ist zu beachten, dafs dessen 



