88 



Chr. Wiener. 



[81 



wie oben. Es wird also durch die wirkliche und durch die gleichförmig; 

 dicht . gedachte Dunstatmosphäre von gleicher Masse bei dem lotrecht ein- 

 fallenden Lichtstrahle dieselbe Abschwächung hervorgebracht, was aber auch 

 unmittelbar einleuchtet, da die Lichtschwächung durch ein Element mit 

 ö'dx, also mit seiner Dunstmasse proportional gesetzt wurde. 



133. Dicke der auf gleichförmige Dichte zurück geführten 

 Luftschicht in geneigter Dichtung. Wir gehen nun zu den Licht- 

 strahlen über, welche geneigt einfallen, und wollen zuerst die Länge einer 

 Luftsäule oder die Dicke der Luftschicht berechnen, welche, von der gleich- 

 förmigen Dichte, wie am Ausgangspunkt, dieselbe Luftmenge enthielte, wie 

 die Luftsäule von abnehmender Dichte. 

 Fig. "3. Sei nun M der Mittelpunkt der Erde, A ein Punkt auf der Erd- 



oberfläche, CA ein in .4 einfallender Sonnenstrahl, BAC = C, die Zenitdistanz 



der Sonne, und sei in der Höhe AB = x eine mit der 

 Erdoberfläche konzentrische Luftschicht von der Dicke 

 ilx gelegt, welche von dem Strahle AC bei C in der 

 Dicke dy geschnitten werde, so herrscht in dieser 

 Schicht die gleichförmige Luftdichte 6. Ersetzt man 

 die Luftsäule von der Länge dy und der Dichte ö 

 durch eine solche von gleicher Luftmasse, aber von 

 der Dichte ö„, wie bei A, so hat diese nur eine Länge 

 dy', und es ist dann unter Beachtung der Gl. (62) 



ö 



dy' = dy 



do 



dyt 



■x 

 ~h- 



Um nun y durch x auszudrücken, fällen wir MD i. AC; dann ist 

 im rechtwinkligen Dreieck DCM 



(tj -f r cos £) 2 = (r + x) 1 — r 2 sin 2; , 



daher 



<iy 



y = y r 1 cos • C -+- 2 >'.' + '■- — r cos £ , 

 (r + x)dx 

 I r- cos-; + 2 rx + a - 



Es kann aber x gegen r vernachlässigt werden, da schon für 

 x = 'Sit' (S. SD die Lichtschwächung durch die oberhalb liegenden Luft- 



schichten nur 0,01 beträgt, dann aber x 



3-2830 : 6370000 = 1 : 750 ist. 



