90 Chr. Wiener. [10] 



Hierdurch wird 



&, = j/irÄ I e~ dt = \/2rh^]/x, (65)" 



und da der mittlere Erdhalbmesser r = 6370000 m und h = 7991 m, so ist 



bi = 0,886 l/2Wi = 0,886-319100 m = 282800 m. 



Da \J2rJ1 die Länge von b wäre, welche durch eine mit der Erde kon- 

 zentrischen Kugelfläche von der Höhe h über dem Meeresspiegel abgeschnitten 

 würde, so ist nach unserer Formel das wahre b i nur etwa 0,89 mal so grofs. 

 Ferner findet man das Verhältnis 



^ = 35,4. 



Hiermit sind die Längen der gleichförmig dichten Luftsäulen, h für 

 die lotrechte und b l für die wagrechte Richtung, oder für die Zenitdistanzen C 



') Folgendes ist die gebräuchliche Herleitimg von 



00 



Durch Änderung des Buchstabens erhält man auch 



00 



J 



= I e dt. 



= / e du 



00 



jz == / e~ dt I e~ U du ■■ -- I je 



*.'o i/o «A «'0 



Daher J* = -. J e " dt J e " du = -- I le + dtdu . 



t' «/ «A * '0 



Setzt man u = tv, folglich du = {Äfl, so hat man wegen Übereinstimmung der Grenzen 



-pa+v 2 ) 

 J* == I dv I e tdt . 



= I dv j e 



Nun ist aber 



» 

 00 



-t>(l+« i ) J 7J 



e tdt 



r 



00 





daher J^'- = / dv- afi | ^ = j(arctg30 — arctgO) — -^jr, 



«A 



und J = i l/^ . 



