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Die Helligkeit des klaren Himmels. 133. 



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von und 90° bestimmt. Für andere Zenitdistanzen erhält man Reihen, 

 die anfangs divergent, erst später und zwar schwach konvergent werden. 

 Würde man alle diese Längen von A aus auf den zugehörigen Richtungen 

 auftragen, so würden die zweiten Endpunkte dieser 

 Längen eine Umdrehungsfläche mit der Lotlinie AH 

 als Achse bilden, welche ihren Scheitel in H hätte, 

 wenn AH = li ist, und welche durch den Parallel- 

 kreis des Punktes B der Horizontalen AB ginge, 

 wenn AB = b x gemacht wird. Bei der verhältnis- 



mäfsig geringen Ausdehnung dieses Flächenstückes 



Fix. 74. 



kann man ohne beachtenswerten Fehler dieses 



Flächenstück durch eine Kugel ersetzen, welche durch H und jenen Kreis 



von B geht, deren Halbmesser daher 



)\ = -y = r j = r- 0,7854 = 5003000 m 



ist, wobei der vorher bestimmte Ausdruck für b i benutzt wurde. Man sieht, 

 dafs der Wert von r x unabhängig von h ist. 



Um nun für beliebige Zenitdistanzen HAG = £ die Länge AC = b 

 der durchlaufenen Luftsäule von gleichförmiger Dichtigkeit zu berechnen, 

 denkt man sich dieselbe um A gedreht, bis C in die Horizontale H nach 

 D gelangt und dadurch das kleinere Azimut HAT) = £ ( annimmt, und be- 

 stimmt den kleinen Drehungswinkel CAD = £ — £,. Zieht man zu dem 

 Ende DE\\HA bis zum Kreisbogen HB, dann EF\\AB bis CD, so ist 

 CF gegen CD zu vernachlässigen, und man erhält 



<= — £i 



CD :AC=FD: AB. 



Da nun AD = h : cos £,, HD = Ätgg„ DE = HD 2 : 2r, = h 2 tg 2 £ t 

 : 2r 1? FD = DE : sin £,, so ist 



2r, sing, cos^ 2>-, 



Hiernach erhält man für 



£, = : 0° 20 40 60 70 80 85 88° 20' 88° 40' 



l— g t -- -- 58" 2' 18" 4'45" 7'33" 15'34" 31'23" 1°34' 1°58' 



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Fig. 74. 



Tis:. 74. 



