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Die Helligkeit des klaren Himmels. 139 — 140. 



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Setzt man nun die Grenze von Wasser und Eis in die obere Grenze der 

 Atmosphäre, wobei h = li' und wobei i 2 verschwindet, so entsteht aus 

 dieser Gleichung die Gleichung (67) mit i = i 1} und setzt man sie in die 

 untere Grenze, also h = 0, wo dann ^ verschwindet, so erhält man die 

 Gleichung (67) mit i — i 2 . 



Der Ausdruck (68) für H x wird unbestimmt für £ = o, oder C, == a u 

 indem dann 



TT z ° 



H x = ji cos o, -jy = - 



wird, wobei der Zähler Z gleich dem Ausdrucke in der geschwungenen 

 Klammer, und N = cos ö, — cosC ( ist. Man erhält den bestimmten Wert 

 durch Differentiation nach g 1? nämlich 



H t = 31 COS tf, 



Es ist aber 

 äZ 



dN 

 <Z£. 



dZ-.d£i 

 (IN: Ägi 



.. .. Ä. fiSnfft _Jfi_^-JL_ + *i_!_ 



Oi. — 2 2 )c-77 - ,,.. e IA ÄV cos^ 7s' cos?,,/ + HC 



ll COS - L,\ 



sin C, 



C0S bL 



zr e cos ?, 



sin gt . 



Führt man C, = o t ein, so erhält man 



H i = jt - e 



COSö| 



c 

 cos<r. 



K 



7 + «2 



h' 



3') 



140. Grenze des Wasser- und Eisdnnstes. Um in diesen 



Formeln die Werte von h einsetzen zu können, für welche i x in i 2 über- 

 geht, d. i. die Grenze des Wasser- und Eisdunstes, müssen wir das Gesetz 

 der Abnahme der Temperatur mit wachsender Höhe kennen. Dieser Zu- 

 sammenhang ist sehr wechselnd, manchmal steigt sogar die Temperatur mit 

 wachsender Höhe. Häutig rechnet man auf 100 m Steigung 1° G Temperatur- 

 abnahme. Dies gilt nahezu an der Erdoberfläche, mit wachsenden Höhen 

 wird die Temperaturabnahme geringer; bei wachsenden Höhen an Bergen 

 ist die Abnahme langsamer als in freier Luft, wie die Luftfahrten zeigen; 

 ferner zur Mittagszeit rascher als abends. Sehr ausgedehnte Beobachtungen 

 hat Glaisher in seinen Luftfahrten in England gemacht (mitgeteilt in den 



