[25] Die Helligkeit des klaren Himmels. 140. 105 



Die vierte Zeile gibt die Abnahme der Temperatur bei 100 m Steigung-. 

 Durch Differentiation der Gleichung für t erhält man 



was für t = 20 zu dt = 0,0816 db wird. Es ist also die Temperatur- 

 abnahme mit der Druckabnahme der Luft proportional, wie ja bei Auf- 

 stellung der Formel angenommen wurde. Durch Differentiation der Formel 

 für die barometrische Höhenberechnung (S. 102) erhält man aber 



/ t+t \ db 



dx = —18516 ( 1 + 0,003674 —^ ) mod. y, 



I 



wobei mod. — log. e = 0,4343. Diese Gleichung mit der obigen zur Elimi- 

 nation von b benutzt, gibt die Beziehung zwischen dt und dx. Setzt man 

 hierin i (t + 1 ) = 10, so erhält man, ohne die Allgemeingültigkeit wesentlich 



zu beschränken, 



db 



dx = — 8340 ^-. 

 b 



Dies in die obige allgemeine Formel von dt eingeführt, gibt 



dt = —0,000000158 (t„ + 42) bdx. 



Setzt man hierin t = 20 und dx = 100 m, so erhält man die Abnahme 

 A£ der Temperatur bei 100 m Steigung und der Anfangstemperatur von 20° 



At = — 0,000981 -b, 



und hiernach ist die vierte Zeile der Tabelle berechnet. Man hätte es auch 

 aus den Differenzen der dritten Zeile und Nehmen des Mittels erhalten können. 

 Die fünfte Zeile gibt die zu den x gehörigen Höhen x" in der gleich- 

 förmig dichten Luftschicht an, welche bei der Höhe von 7991 m der wirk- 

 lichen Luftsäule das Gleichgewicht hält. Da die Höhen der überlagernden 

 Luftsäulen mit dem Barometerstande proportional, so ist 



6 



Die sechste Zeile gibt das Verhältnis der Dunstspannung 6' in der 

 Höhe x über dem Meeresspiegel zu derjenigen <V bei x = 0, an Stellen, 



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