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Die Helligkeit des klaren Himmels. 143 — 144. 



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setzt. Man erhält dadurch wieder den Ausdruck (72), welcher ja schon 

 für a>, = Ci = öi geltend gefunden wurde. 



Endlich wird der allgemeine Ausdruck (69) für dH^' gleich : für 

 cji = g,. Wir erhalten dann durch Differentiation nach £, zuletzt 



- c — l 1 I 

 dHo' ] = Jtfe cosff, „„„,„ - - {*| i| 



cos 2 oj, s 





+.^' C T 



+ &2 ^ 



ho 

 e~ c v s -e~ cs 



ho 



h 



K a "^ f — ""j-.-l 1 -^'" 



(75) 



Setzt man hierin aufserdem e», = ö,, so erhält man nach zweimaliger 

 Differentiation abermals den Ausdruck (72). 



144. Werte von dH s für besondere einfache Fälle. Besondere 



Vereinfachungen erfahren die Ausdrücke für g = 90° oder o = 90"; dann 



wird g, oder ra, = 89° 8', cos g t oder cos co t = 0,015126, 1 : cosg L oder 



1 _ 1 



1 : cos ra, = 66,1 , daher e C os t. oder e cos <«, unmerklich klein. 



cos 5, 



Gl. (69) liefert für g = 90° 



COS Uli 



clH-i = Jtfe coso, 



+ h h 1 



u 



COS g| CÖSßJj S [ 



I 

 I •■ 



1 1 Ao " 



\- X -e~ c V s 



t u 



ho 

 e- c ¥ s -e- cs 



(76) 



Wird dabei aufserdem eo, = a t , so erhält man aus Gl. (71) 



dH.->° = jr/"e coso x = -r 



COS gj COS ö) t \ 



hh 



K _1" 



+ '«\ j;j' C 



Ä»' 



1 



(77) 



Wird aber in Gl. (69) 00 = 90°, so erhält man 



dH 2 ' ] = 71 fe cosoj 



, ■ •/ 1 



+ «1 h ~ 

 u 



COS g, COS CO| s [ 



( , ho \ ho ■ 





+ «2 i-i 



^{e-^-e-^h'H+^te^P 



(78) 



