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Die Helligkeit des klaren Himmels. 144 — 145. 



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dH^ = nfe cos a, 



c 2 



cos C[ cos co i 



("■SS 



_iw— 4. <*=!!£=?) ^„. 



(w— l)s"- 2 + 



1-2 



s" "-■' ?r 



( »-i)(»- 2 )(»-s) 4 ;„_; 



1-2-3 

 + »i h' z\ n — 



n\ 



n (?/ — rf) s'"-- + n -(~ — ^-(rj-2—r/") s" l ~ s u' 



1-2 



+ 



n(n — l)(w — 2) 



1-2-3 



(^3 — jf) s 'n-i u '2 4- . . . + n (rf- 1 — rf) u'"- 2 



+ i i i i ' v»i 



ni 



a/i 1 



((n—l)—nrj + rf) s' n ~ 2 + - - ^ n —2) — nrf + 2?? m ) s'"- 3 w' 



+ ( * ^ f " -^ ((»_ 3 )_ W]? S + 3r/ «) S '»-4 M '2 + . . . 



M 1 



+ - - (2—nrj"-- + (w— 2) rf) s' u'"-' 5 + (l— wr;™- 1 + (w — 1) rf) 11"" 



\\ 



Ebenso erhält man aus Gl. (70) 



dtfn« = jtfe 

 + 



c 1 



2 



COS Oi = — -. -. 1 



COSC] ( — cos«,) [ 



, «'"- 4 s' J 4- ... + s 



( W _D „'»-2 + (!L_1H W _^) u <n- 3 s < 



1-2 



(» — l)(n — 2) (»—3) .,,^ „„ , 



1-2-3 



00 1 



V '~2_„n1,,'»-3o' 



n(fj — rf) u'"- 2 -\ (»y 2 — ?/") u' n ~ 3 s 



1 * ä 



+ 



- (rj s — 9") m'"- 4 «' 2 + • • • + n (ry"" 1 — ry«) s"<- 2 



1-2-3 



+ 



. n\ 

 (»— 1) (»— 2) 



^2 "1 



((w— 1) — »?; + rf)u' n - 1 + - ((w — 2) — nrj 2 + 2rf)n'"- s s' 



2-3 



((w— 3) — wry 3 + 3ry«) M "»- 4 s' 2 + . . . 



+ - - (2 — nrj"- 2 + (n—2)r l n )u's' n -' i + (l— wry*- 1 + ( n — 1) rf) s'"- 2 



Man sieht, dafs man den Ausdruck für H 2 " aus demjenigen für Ä" 

 erhält, wenn man s. und w gegenseitig vertauscht, vV durch i^V und vor 

 der geschweiften Klammer cos w x durch ( — cos a»i) ersetzt. Für die Ge- 

 nauigkeit der Ausführungen würde es ausreichen bis zu n = 2 und 3, 



höchstens noch bis zu n = 4 zu gehen. 



