120 Chr. Wiener. [40] 



146. Bestimmung der Zerstreuungskoeffizienten /. Durch 



die Formeln für dR 2 und äH," ist nun die Helligkeit bestimmt, welche 

 einem Punkte des Himmels von der Zenitdistanz g und dem Azimute « 

 gegen die durch die Sonne gelegte halbe Vertikalebene von einem Flächen- 

 elemente f des Himmels durch einmalige Lichtzurückwerfung zukommt, 

 wenn f die Zenitdistanz co und das Azimut ol gegen dieselbe halbe Vertikal- 

 ebene besitzt. Dabei finden nun an den beiden Punkten der Ablenkung 

 Fig. 79 n. so. des Lichtes, bei D und C, gewisse Ablenkungen g>' und cp statt, und von 

 diesen hängen die Zerstreuungskoeffizienten i' und i ab. Bei D ist die 

 Ablenkung <p' der Bogen der Himmelskugel zwischen dem Sonnenpunkte 

 von der Zenitdistanz o und dem Orte des Flächenelementes f von der Zenit- 

 distanz co, wobei das zwischenliegende Azimut «' ist. Daher ist 



cos q>' = cos ö cos co + sin o sin co cos a' . 



I >ie Ablenkung <p bei C ist der Bogen der Himmelskugel zwischen f und 

 dem betrachteten Orte des Himmels, dessen Zenitdistanz g ist; der zwischen- 

 liegende Unterschied der Azimute ist aber a — a', so dafs 



cos cp = cos co cos g + sin co sin g cos («' — a) . 



Dabei ergibt sich das Vorzeichen von «' — « als ohne Einflufs. Die Tabelle 60 

 liefert dann die zu </' gehörigen Zerstreuungskoeffizienten für Wasser und 

 Eis ü und i 2 ', und die zu cp gehörigen i, und i,, und diese sind in die 

 Formeln für dH 2 und <IH. 2 U einzusetzen, so dafs diese nach den schon fest- 

 gesetzten Werten von r, li', h u (s. S. 101 ff.) berechnet werden können. 



147. Integration des Ausdruckes für die Reflexhelligkeit 

 (IHi über den ganzen reflektierenden Himmel. Nun müssen wir 



die Integration von dH 2 nach f über den ganzen Himmel vornehmen, für 

 (I H 2 ° über die obere Halbkugel, für d K," über die untere, f ist aber durch 

 oo und a' festgelegt. Wir müfsten für eine wirkliche Integration die i und 

 i' als Funktionen von co und a! einführen und dann nach co und «' in- 

 tegrieren. Dies ist aber unmöglich, da schon die Abhängigkeit des cp und 

 ((' von co und a' verwickelt, aber die von i und i' von cp und cp' nur durch 

 eine Tabelle (60) gegeben ist. Wir hatten nun bei einer ersten Durch- 

 führung die obere hallte Himmelskugel in 30, die untere in zwölf Teile f 



