[47] Die Helligkeit des klaren Himmels. 149—150. 127 



Das durch die Atmosphäre dringende Licht wird in der oberen, der 

 Eisdunstschicht, deren Höhe lt' — h = 0,152 h' beträgt, unter Geltung des 

 Zerstreuungskoeffizienten u, in der unteren, der Wasserdunstschicht, deren 

 Höhe h = 0,848 h' beträgt, unter dem Zerstreuungskoeffizienten \ zerstreut. 

 Die Lichtmengen, welche in der Eis- und in der Wasserdunstschicht zer- 

 streut werden, verhalten sich im allgemeinen angenähert wie deren Höhen, 

 also wie 0,152 : 0,848. Aber bei grofsen Zenitdistanzen a der Sonne ist 

 die Abweichung doch bemerklich. Nach Gl. 66 (S. 95) ist nämlich, wenn 

 man darin b' — z = (h' — x) : cos a, setzt (s. S. 94), die Stärke des Lichtes, 

 nachdem es in der zu gleichförmiger Dichte zusammengedrückt gedachten 

 Atmosphäre von der Eintrittshöhe Jt' zur Höhe x heruntergegangen ist, 



l = Le-h' Ul - x) 



COSt?! 



und die Menge des bis dahin zerstreuten Lichtes L — l. Daher ist das Ver- 

 hältnis ?] des durch die Eisdunstschicht (x = h ) zerstreuten Lichtes zu dem 

 durch die ganze Atmosphäre zerstreuten, 



h- — h„ 1 

 ■c 



1 — e h' cos <j, 



V = j ■ 



-< — c 



l — e cos öi 



Danach findet man, wenn man die reduzierten Zenitdistanzen öi aus Tab. 63 

 entnimmt, für 



= 0° 30 60 70 80 87 90 



i) == 0,1656 0,1688 0,1796 0,1930 0,238 0,448 0,8732, 



während das Höhenverhältnis unveränderlich (h' — h ) : li' = 0,152 ist. 



Die Kurve 0, r\ ist in Fig. 82 dargestellt. Sie nähert sich der Gestalt Fig. 82. 

 einer gleichseitigen Hyperbel, und man könnte sie, wenn man in Graden 

 ausdrückt, durch die Gleichung 



0,80 



7] = 0,1568 + 



91,12—ö 



darstellen, deren Unveränderliche vorwiegend aus der Zeichnung entnommen 

 sind. Die obige kleine Tabelle wird aber jede Rechnung überflüssig machen. 



