[55] 



Die Helligkeit des klaren Himmels. 150 — 151. 



135 



— 2° und deren Wendepunkt etwa bei 57° liegt. Mittelst dieser aus der 

 Zeichnung entnommenen Zahlen und einer probeweisen Verbesserung habe 

 ich die Gleichung einer sich im Mittel ziemlich gut anschliefsenden Linie 

 aufgestellt, nämlich 



&■ = 0,475 cos [1,51 (ö + 2)] + 0,478, 



worin o in Graden anzugeben ist. Dieselbe liefert Werte von &, welche 

 ebenfalls in der Tabelle 65 eingetragen sind. Der Höcker der wirklichen 

 Kurve zwischen o = 80° und 90° macht eine wesentlich bessere Überein- 

 stimmung durch eine so einfache Gleichung unmöglich. 



151. Reflexbeleuchtung des Himmels durch den Boden. Fig. 86. 



Um nun den Bodenreflex zu bestimmen, betrachten wir wieder den Dunst- 

 kegel Af, dessen Raumelement bei C gleich f dx ist. Die Fläche f werde 

 vom Boden beleuchtet; BC = x sei die Normale der Bodenfläche. Wir 

 teilen den Boden zweckmässig in Teile 

 DEE'D', welche durch Kreise DD, 

 EE mit dem Mittelpunkte B und 

 durch Strahlen DE, D'E' aus B ab- 

 gegrenzt werden. Der Winkel BCD 



sei v>, < DCE = dtp, < ABD = a, 

 < DBD' = da; dann ist der Halb- 

 messer BD = x tgtp, seine Zunahme 

 DE = x • d tgtp = xdtp : cos 2 tp und 

 die Fläche des Elementes DEED' 



(a) = x- da tg ip dtp : cos 2 xp. Fig. 86. 



Dies Element empfängt von Sonne und Atmosphäre die gesamte Lichtmenge 



(6) = (a) L' = (a) & L. 



Sei A das Rückstrahlungsvermögen des Bodens, so ist die vom 

 Bodenelement im ganzen zurückgestrahlte Lichtmenge = (b) A. Mit der 



Strahlung durch die Multiplikation der einfachen Himmelsbeleuchtung mit dem konstanten 

 Faktor 1,414 berücksichtigt wurde. Dieser Faktor gilt indes nur für ö = 54° 44'. Für 

 o = 0° wurde er gleich 1,167, für a == 90" gleich 2,607 gefunden, so dafs die richtigen Werte 

 von & für ö = 0° gleich 0,944, für o = 90° gleich 0,378 sich ergaben. [Anm. d. Herausg.] 



