[57] Die Helligkeit des klaren Himmels. 151. 137 



(d) = (c) (dx : cos ip) -y, • 



Führt man darin alle früheren Ausdrücke ein, so ergibt sich 



L c ex 



(d) = — A&f' p sin ipda dip dx e ~ ^ cos ,,, . 



Von dieser Lichtmenge wird ein Teil gegen A geworfen. Dabei ist 

 der Zerstreuungskoeffizient i mafsgebend, und dieser hängt von dem Ab- 

 lenkungswinkel it — <p = 180° — DCA ab, wobei 



cos <p = — (cos ip cos £ + sin ip sin £ cos a). 



Das Licht legt sodann von C bis A den Weg CA = z zurück, so dafs die 

 in A auf 1 qm senkrecht auffallende Lichtmenge den Faktor 1 : «r erhält; 

 das Licht erleidet dabei eine Schwächung, die durch einen Potenzfaktor 

 von e ausgedrückt wird, und es erscheint das Element f dann in A unter 

 einer Helligkeit dH 3 ; und damit wieder die Helligkeit einer von L senk- 

 recht beschienenen Fläche von dem Rückstrahlungsvermögen 1 die Helligkeits- 

 einheit bildet, so mufs die aufgestrahlte Lichtmenge, wie früher (S. 99), 

 durch X/i : n = L {f cos C,i '■ z 1 ) : x geteilt werden (siehe f\ in Fig. 86), so dafs 



1 _ £ x S^Jl 



dH, = (d)i-e h' cos S, Lfl cogg - , 



oder, wenn man den Ausdruck von (d) einführt, 



& c ex ( 1 1 



dH 3 = A ^— - p sin ip i da dip dxe~jr (~ + -— -^ 



Dieser Ausdruck mufs dreifach integriert werden. Man tut dies am 

 besten zuerst nach x, und zwar zwischen den Grenzen und h mit i = \ 

 (für Wasser), und zwischen den Grenzen h, und h' mit i = i 2 (für Eis); 

 dann nach a mit unveränderlichem tp zwischen den Grenzen a = und 

 a = 2jt, wobei i y und i z veränderlich sind, und zuletzt nach xp zwischen 

 den Grenzen und ^ . Wir erhalten dann 



n In ho 



Hn, = Ad- I dip I da smip j- — i, / dx e~ c h' \cos tp + cos £j 



i, j dx 



h'W 



x , 



+ ü I dx e V \cos w cos £, 

 ho 



Nova Acta XCI. Nr. 2. 18 



