[59] Die Helligkeit des klaren Himmels. 151—156. 139 



155 (Fortsetzung zu 153). Weitere Punkte des Himmels 

 und Annahmen über den Zustand der Atmosphäre. Für g = <? be- 



stininien wir ebenfalls die Himmelshelligkeiten, wodurch auf jeder Himmels- 

 hälfte noch zwölf Stellen hinzukommen, also 85 bestimmt werden. 



Ferner nehmen wir einen warmen Sommertag an, für welchen wir 

 die Höhe der wässrigen Dunstatmosphäre h = 2400 m setzen durften 

 (S. 106), während die Höhe der ganzen Dunstatmosphäre h' = 2830 m ist, 

 also die der eisigen h' — h = 430 m beträgt. Es ist dann h :h' = 0,848, 

 1 — h :Ji' = 0,152. Ferner war c = 0,208 bestimmt worden (S. 87). Die 

 ganze Rechnung wird tabellarisch meist auf drei Wertstellen mit dem 

 Rechenschieber und mit Tafeln für die wirklichen trigonometrischen 

 Funktionen (ohne Logarithmen) durchgeführt. Grundzahlen werden doppelt 

 und gewöhnlich auf mehr Wertstellen, andere Zahlen einfach berechnet; die 

 Fehler lassen sich an der Unstetigkeit der Ergebnisse erkennen. 



156. Berechnung der Formeln. Um nun die Berechnung von 

 Hi nach Gl. (68) und (68') (S. 100 und 101) vorzunehmen, bestimmen wir 

 zuerst die zu den gewählten Punkten des Himmels («, g) und der Zenit- 

 distanz o der Sonne gehörigen Strahlenablenkungen <p, und bestimmen daraus 

 nach Tab. 60 die verhältnismäfsigen Lichtzerstreuungen \ und u durch 

 Wasser und Eis. Dann ermitteln Avir die zu g gehörigen reduzierten Zenit- 

 distanzen Ci nach S. 91 und Tab. 63 und erhalten für 



g 0° 15 30 45 54° 44' 60 75 90, 



g, 0° 15 30 45 54" 43' 59.59 74.58 89.08. 



Um dann die in der Formel vorkommenden Potenzen von e, wie 



c 



e ~~ ZüsZ, , mittelst der Tafeln der gemeinen Logarithmen (log) zu ermitteln, 

 bestimmt man 



L_ — eloge 0,208-0,4343 0,0903 



log e cos;, = - — z. — = z = z— • 



cos g| cos gj cos g] 



Die zu diesem gemeinen Logarithmus gehörige Zahl ist dann die gesuchte 

 Potenz von e. 



Die nach Gl. (68) und (68') berechneten Werte von H x sind in 

 Tabelle 66 eingetragen. Tab. 66. 



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