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Uie Helligkeit des klaren Himmels. 159 — 160. 



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gewählte ist von Lambert 1 ) angegeben und bat Ähnlichkeit mit der 

 stereographischen Projektion. Sie ist in Fig. 89 veranschaulicht. Dem Fig. 89. 

 Zenit Z der Kugel entspricht der Punkt Z' in der Abbildung, den hori- 

 zontalen Parallelkreisen Jc u k 2 entsprechen die um Z' beschriebenen Kreise 

 Ay, k 2 ', den (durch Z gehenden) vertikalen Kreisen die durch Z' gehenden 

 Geraden von unveränderten Winkeln. Wegen der verlangten Flächen- 

 gleichheit mufs der Inhalt des Kreises k x ' gleich dem der Kugelmütze k L Z 

 sein, oder wenn a der Halbmesser der Kugel, r derjenige vom Kreise k x ', 

 CZ = h die Höhe der Kugelmütze, so ist 



r 2 Jt 

 r 



2 a Jt h, 



[/2ah 



ZB = 2 a sin ^ , 



wobei C die Zenitdistanz von k bedeutet. 



Fig. 89. 



Für die Abbildung h' des Horizontkreises h ist daher r = ZA = a \J% 

 das Nadir N bildet sich als ein Kreis n' vom Halbmesser 2 a ab. 



160. Die Hellegleichen Hi in flächentreuer Projektion. 



In dieser Weise ist in Fig. 90 ein Netz von Horizontal- und Vertikalkreisen Fig. 90. 

 gezeichnet, in Abständen der £ und der u von 15°; der durch die Sonne 

 gehende Horizontalkreis mit £ = 54° 44' ist noch zugefügt. In der linken 

 Hälfte dieses Netzes sind nun unsere von der unmittelbaren Sonnenbestrahlung 



1 ) Lambert. Siehe z. B. Gretschel, Lehrbuch der Kartenprojektion, 1873, S. 151. 



