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Es ist des aufserordentlichen Zeitaufwandes wegen unausführbar, den zweiten 

 Reflex so genau zu verfolgen, wie wir es mit dem ersten taten, und noch 

 viel weniger die folgenden. Aber da die Kurven der unmittelbaren und 

 der Reflexbeleuchtung ziemlich gleichartig sind, so können wir sagen, die 

 unmittelbar erzeugte Helligkeit des Himmels erzeugt die zweite, oder die 

 Reflexbeleuchtung, diese auf gleiche "Weise die dritte usw. Und wenn die 

 zweite nur mehr die *>-fache Lichtmenge der ersten hat, so wird auch die 

 dritte die v- fache Lichtmenge der zweiten besitzen usw. Um diese Ver- 

 hältniszahl v zu ermitteln, bestimmt man in Fig. 90, das eine Mal für den 

 Halbkreis links, das andere Mal für den rechts die Flächenstücke f zwischen 

 zwei aufeinander folgenden Hellegleichen mittelst des Amslerschen Plani- 

 meters, dies sind zugleich wegen der Flächentreue der Abbildung auch die 

 Flächen des Himmels zwischen diesen Linien. Diese Fläche vervielfacht 

 mit dem Mittel zwischen den zwei Grenzhelligkeiten H^ oder H 2 , gibt die 

 Lichtmeuge dieses Flächenstückes, und die Summe dieser Lichtmengen gibt 

 die Lichtmenge einer halben Kreisfläche der Figur, oder der halben über 

 uns stehenden Himmelshalbkugel. So bekamen wir für die unmittelbare 

 Sonnenbeleuchtung 



SEif= 0,77154 



und für die Reflexbeleuchtung 



2H.,f = 0,22616, 



daher 



_ ZHf _ 0,22616 

 " 2H { f ~~ 0,77154 



0,2938. 



Es ist also die Lichtmenge und daher auch im Mittel die Helligkeit 

 des ersten Reflexes etwa fö von der durch unmittelbare Sonnenbestrahlung 

 erhaltenen Helligkeit, ebenso die Helligkeit der zweiten Reflexbeleuchtung 

 0,2938 von derjenigen der ersten usw., und daher die gesamte durch 

 atmosphärische Rückstrahlung hervorgebrachte Helligkeit 



(H,) = K 2 + 0,2938 H + (0,2938)- H t + . . . ins Unendl. 



