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Die Helligkeit des klaren Himmels. 180 — 181. 



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Es erscheint nun zweckinäfsig, die Punkte P auf Parallelkreisen mit 

 Z als Pol zu wählen, die dann auch in der Projektion als Kreise erscheinen; 

 diese haben einen unveränderlichen Ausfallswinkel «, und die Punkte P sind 

 dann durch die Winkel LZP = ip festgelegt, die sich in der Projektion 

 ungeändert abbilden. Dann ist o, a, ip gegeben, und daraus folgt 



cos s = cos ö cos « -f- sin G sin a cos ip, sin v 



sin ip 



Bin ö 

 sin £ 



v erscheint hier zweideutig zwischen und 180°, kann aber meist durch 

 die Stetigkeit der Zahlen bestimmt werden. Andernfalls kann v durch 

 cotg v, also eindeutig, unmittelbar aus a, a, ip erhalten werden. 

 Zu e, a, v sucht man dann durch dreifache 



Einschaltung aus der Tab. 79 das H. 



Zweckmäfsig 



wählt man für « die in der Tabelle vorkommenden 

 Werte, wodurch nur eine zweifache Einschaltung 

 notwendig ist. Meist kann die Einschaltung pro- 

 portional geschehen; in der Nähe der Spiegelungs- 

 punkte niufs man aber ein kleines Kurvenstück aus 

 den Zahlen der Tabelle (etwa auf quadriertem Papier) 

 zeichnen. Hat man so die Helligkeiten H für eine 

 Anzahl von Punkten des gewählten Kreises be- lg ' 



stimmt, so ermittelt man wie früher durch Verzeichnung der Helligkeits- 

 kurve entlang des Parallelkreises die Punkte desselben von den Helligkeiten 

 der angenommenen Stufen und zeichnet dann durch die gleichhellen Punkte 

 der verschiedenen Kreise die Hellegleichen. 



Wir wollen nun zuerst die Hellegleichen für die gebräuchliche 

 Annahme mit der Zenitclistanz der Sonne o = 54° 44' für den Grundrifs 

 der Kugel bestimmen und in Fig. 113 eintragen, worin die Lichtgleichen Fig. 113. 

 schon gestrichelt verzeichnet sind. Man erhält durch eine leichte tabellarische 

 Piechnung die in Tab. 80 eingetragenen Ergebnisse. Hiernach zeichnet man Tab. so. 

 die Kurven der Hellegleichen mit den Ordinaten H für die Horizontalkreise 

 a = 15°, 30°, 54° 44', 60°, 90° mit den Abszissen ip und für den durch die Fig. lie. 

 Sonne gehenden Vertikalkreis (ip = v = und 180°) mit den Abszissen « 

 und bestimmt danach auf dem ersteren die ip, auf dem letzteren die «, welche 

 zu den gewählten Abstufungen der Helligkeiten gehören. Dieselben sind: 



