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Die Helligkeit des klaren Himmels. 189—190. 



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Dritter Abschnitt. 



Die gegenseitige Bückstrahlung zwischen dem Boden und der 



Kugel und die gleichzeitige Beleuchtung der Kugel durch die 



Sonne, die Atmosphäre und den Boden. 



190. Die Lichtgleichen des Bodens, hervorgebracht durch 

 die auf ihm liegende Kugel, wenn sie durch die Sonne und den 

 Himmel beleuchtet ist und das Rückstrahlungsvermögen A = 0,7 



besitzt. Wir bestimmen zunächst die Beleuchtung des Bodens durch Rück- 

 strahlung der auf ihm aufliegenden Kugel. Wenn ein mattes Flächenelement f 

 eine Ebene PA bei P beleuchtet, so sendet es ebenso viel Licht auf die Fig. 137. 

 Flächeneinheit bei P, wie das matte Flächenelement 

 f, "welches die Projektion von f aus dem Punkte P 

 auf eine Kugel ist, die man aus P als Mittelpunkt 

 mit dem Halbmesser 1 beschreibt, vorausgesetzt, 

 dafs f und f dieselbe Beleuchtungsstärke b und 

 dasselbe Rückstrahlungsvermögen A besitzen. Die 

 durch f oder f auf der Flächeneinheit bei P er- 

 zeugte Beleuchtungsstärke ist dann 



V =.. 



f 



b - A • cos , 



■wenn t der Einfallswinkel des Lichtes auf PA. Nun ist aber f cos £ 

 gleich der Projektion von f auf die Ebene PA. Daher 



f", 



V 



f" 

 '-•b-A. 



jr 



b' ist also ebenso grofs, wie wenn die Fläche f" der Fläche PA bei P im 

 senkrechten Abstände 1 gerade gegenübergestellt würde und die Beleuchtungs- 

 stärke b und das Rückstrahlungsvermögen A besäfse. 



Um daher die Beleuchtungsstärke b' zu bestimmen, welche auf der 

 Flächeneinheit bei P durch eine matte Oberfläche hervorgebracht wird, 

 deren Lichtgleichen gegeben sind, projiziere man diese Lichtgleichen aus P 

 auf eine um P als Mittelpunkt beschriebene Kugel vom Halbmesser Eins, 



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