220 Chr. Wiener. [140] 



projiziere diese Linien von der Kugel auf die Ebene des Flächenelementes f, 

 bestimme (mittels des Planimeters) die Flächengröfse der Streifen zwischen 

 zwei aufeinander folgenden Lichtgleichen dieser letzteren Projektionen, 

 multipliziere jede solche Streifgröfse mit der zugehörigen mittleren Be- 

 leuchtungsstärke jener matten Fläche, nehme die Summe dieser Produkte, 

 teile sie durch n und vervielfache sie mit dem Rückstrahlungsvermögen A jener 

 matten Fläche, so ist dies die Beleuchtungsstärke der Flächeneinheit bei P. 



Um dies Verfahren auf die Bestimmung der Beleuchtungsstärke des 

 Bodens bei P, hervorgebracht durch Rückstrahlung der auf dem Boden bei 

 Fig. 131. A aufgelagerten Kugel, anzuwenden, beschreiben wir wie vorhin S. 209 

 aus P an die Kugel den berührenden Kegel, welcher ihn entlang des 

 Kreises vom Halbmesser CA berührt. Es fällt dann Licht von dem Teile 

 der Kugel nach P, welcher von diesem Kreise begrenzt und P zugekehrt 

 ist. Dann sollten wir aus P als Mittelpunkt eine Kugel mit dem Halb- 

 messer Eins beschreiben; statt dessen wählen wir den veränderlichen Halb- 

 messer PA = x; und wenn wir den unveränderlichen Kugelhalbmesser 

 MA = r == 1 setzen, so erhalten wir auf der mit jenem Halbmesser x be- 

 schriebenen Kugel Längen, die im Verhältnis x : r, und Flächen, die im 

 Verhältnis (x : r) 2 zu grofs sind. Wir müssen daher die Ergebnisse wieder 

 mit (r : x'f vervielfachen. 



Auf diese Kugel PA projizieren wir nun den Berührungskreis CA 

 mit den in seinem Innern liegenden Lichtgleichen der Kugel MA und 

 diese Projektionen dann auf die Bodenfläche PA. Der Berührungskreis CA 

 liegt aber schon auf der Kugel PA, projiziert sich also in sich selbst; auf 

 die Bodenfläche projiziert er sich dann in die Ellipse C'A'D' (Fig. 131), 

 von der wir schon vorhin (S. 211) gesehen haben, dafs ihre grofse Halb- 

 achse für x = 1 CD' = CA = sin /, und deren kleine = CA' = sin 2 / 

 ist. Die Werte dieser Achsen für die verschiedenen Werte von x : r sind 

 auf S. 212 angegeben, und wir müssen die gleichen Ellipsen wie dort zeichnen. 



In diese Ellipsen müssen nun die zweimal projizierten Lichtgleichen 



unserer Kugel eingetragen werden. Wir betrachteten die Kugel vorerst 



nur von der Sonne und der Atmosphäre beleuchtet und bilden uns daher 



Fig. 138. eine neue Figur mit den hierdurch erzeugten Lichtgleichen in Fig. 138 



durch Übertragen aus Fig. 135, welche die Projektion auf die durch den 



