[145] 



Die Helligkeit des klaren Himmels. 190. 



225 



in Fig. 138 von AM, BE zieht, darauf senkrecht die Strecke EE', welche 

 man gleich dem Abstand des Punktes E in Fig. 138 von AP macht, das 

 BE' mit dem aus B mit dem Halbmesser 1 = B A beschriebenen Kreise 

 in E" schneidet und E" senkrecht auf BE nach E'" projiziert. 



Sodann wurde die entsprechende Konstruktion für den Punkt P l mit 

 x = 1, « = 45° ausgeführt. P x zeigt sich in Fig. 138 auf AP im Abstand 

 von A gleich AP X = cos 45° = 0,707, der zu P 1 gehörige Berührungskreis 

 auf der Kugel zeigt sich als Ellipse AB y , deren Mittelpunkt in der Mitte 

 von PjJ/ liegt, deren grofse Halbachse senkrecht zu P X M liegt und gleich 

 0,707 ist, deren kleine Halbachse in P 1 M liegt und = 0,707 • ; = 0,3535 



-15" 



ist, weil die räumliche Linie MP r mit der Projektionsebene einen Winkel 

 bildet, dessen sinus gleich i ist. Diese Ellipse berührt in A und dem dazu 

 in Bezug auf P V M symmetrischen Punkte den Umrifs der Kugel, und die 

 Gerade MB im Punkte B L , wobei MB, == 0,707. 



Diese Ellipse AB L gibt in der Projektion auf die Bodenfläche wieder 

 eine Ellipse, wie die anderen für x = 1 und ist in Fig. 142 dargestellt. 

 Die Schnittpunkte der Lichtgleichen mit dieser Grenzellipse überträgt man 

 aus Fig. 138 in Fig. 142, indem man ihre Abstände von der Ellipsen- 

 tangente AT (Fig. 142) gleich ihren Abständen von AP (Fig. 138) macht, 

 was deshalb richtig ist, weil die Neigung der Ebene der Ellipse mit der 

 Bodenfläche 45° beträgt. 



Fiff. 142. 



Xova Acta XG'I. Kr. 2. 



29 



