[153] Die Helligkeit des klaren Himmels. 190—191. 233 



191. Die Vereinigung der auf dem Boden erzeugten Be- 

 leuchtung durch die Sonne, durch die Atmosphäre und durch die 

 Rückstrahlung der durch Sonne und Atmosphäre beleuchteten, 

 auf dem Boden aufliegenden Kugel vom Bückstrahlungsrerinögen 



A. = 0,7. Die Beleuchtung des Bodens durch die Sonne allein beträgt 

 b' = 0,4029 (S. 197). Von ihr ist nur die elliptische Schlagschattenfläche 

 der Kugel ausgenommen, welche von der Sonne kein Licht empfängt. 



Die Beleuchtung des Bodens durch den Himmel in der Nähe der auf 

 ihm aufliegenden Kugel ist durch die Lichtgleichen der Fig. 134 dargestellt; 

 sie ist an der Auflagerstelle A gleich und nähert sich mit der Entfernung 

 von A asymptotisch der Beleuchtungsstärke b = 0,1547. 



Die Beleuchtung des Bodens durch die Rückstrahlung der Kugel, 

 wenn diese nur von Sonne und Himmel beleuchtet wird, ist in Fig. 148 

 dargestellt. 



'ö v 



Um diese drei Beleuchtungen zu vereinigen, fügen wir die aus den 

 Beleuchtungskurven zu entnehmenden Beleuchtungsstärken für unveränder- 

 liche Azimute a und die für unveränderliche Abstände x zusammen. Für 

 unveränderliche a sind in Fig. 149 Kurven R, x für Luftbeleuchtung aus Fig. 149. 

 Fig. 132 übertragen und mit 0', 45' . . . 180' bezeichnet. Darauf aufgesetzt 

 sind die Ordinaten der Kurven für die Kugelrückstrahlung aus Fig. 146, 

 und dadurch sind die Summenkurven 0,45, ... 180 gewonnen. Diese Kurven 

 geben die Beleuchtungsstärken in dem Schlagschatten der Kugel an. In 

 dem übrigen Teil müssen alle Ordinaten um b' = 0,4029 vermehrt werden; 

 und man erhält die x der Punkte der gesuchten Lichtgleichen , welche die 

 bestimmten Beleuchtungsstärken 0,45 ; 0,50 ; . . . besitzen, indem man Parallele 

 zur x- Achse zieht in den Abständen 0,45—0,4029 ==0,0471; 0,50—0,4029 

 = 0,0971 . . . wie es in der Figur geschehen ist. 



In gleicher Weise ist die Fig. 150 für unveränderliche x hergestellt Fig. 150. 

 aus den Figuren 133 und 147. Aus beiden Figuren 149 und 150 sind nun 

 die x für unveränderliche a, und die a für unveränderliche x abgelesen, in 

 denen die Beleuchtungsstärke 0,01; 0,02; . . . 0,56 ist, die Punkte sind in 

 Fig. 151 auf Strahlen aus A und auf Kreisen um A aufgetragen und durch Fig. isi. 

 Verbindung gleichbezitferter Punkte die Lichtgleichen gezeichnet. 



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