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in Fig. 162 zu vollen geraden Sehnen des Umrifskreises , zeichnen die zu- 

 gehörige reine Ellipse in Fig. 164, indem wir die Endpunkte der Sehnen 

 auf die Horizontalebene projizieren und auf die schiefliegende Symmetrie- 

 linie der Fig. 164 übertragen, und damit die kleinen Achsen der Ellipsen 

 erhalten; die grofsen Achsen sind gleich jener geraden Sehne in Fig. 162. 

 Dann kann man die Abweichung von der geraden Sehne leicht als Ab- 

 weichung von der Ellipse angeben. 



Bei den anderen Lichtgleichen überträgt man einen Punkt aus 

 Fig. 162 in Fig. 164, indem man aus Fig. 162 den Halbmesser des hori- 

 zontalen Kreises der Kugel, auf welchem er liegt, entnimmt und damit den 

 Kreis in Fig. 164 zieht, und indem man den Abstand von dem vertikalen 

 Durchmesser in Fig. 162 als Abstand von demjenigen Durchmesser in Fig. 164 

 überträgt, der senkrecht auf dem Symmetriedurchmesser steht. 

 Fig. 165. Im Aufrifs stellen sich die höheren Lichtgleichen wieder nahezu 



als Ellipsen dar. Den Mittelpunkt einer solchen erhält man, indem man 

 seine Höhe über der horizontalen Durchmesserebene aus Fig. 162 und seinen 

 Abstand von dem vertikalen Durchmesser des Umrifskreises aus dem vorher 

 gezeichneten Grundrifs (Fig. 164) entnimmt. Die grofse Achse der Ellipse 

 steht senkrecht auf der Verbindungslinie der Abbildung des Mittelpunktes 

 der Kugel mit dem der Ellipse, und ihre Gröfse wird aus Fig. 162 ab- 

 gegriffen. 



Um die Bestimmungsweise der kleinen Achse anzugeben, wollen wir 

 in Gedanken die Mittelpunkte der Kugel und der Ellipse mit 31 und E, 

 ihre Grundrifse mit 31', E', ihre Aufrifse mit 31", E" bezeichnen. Die 

 kleine Achse jener Ellipse im Aufrifs liegt nun in M" E" und wird durch 

 Umlegung der projizierenden Ebene MEM" E" um 31" E" in die mit der 

 Aufrifsebene parallele Durchmesserebene der Kugel erhalten. Dabei bleibt 

 M an seiner Stelle M", E kommt nach einem Punkte E'", den man erhält, 

 wenn man E" E'" J_ M" E" und gleich dem Abstände des E' von dem zur 

 Projektionsachse parallelen Kugeldurchmesser macht, dann könnte man aus 

 E'" eine auf 31" E'" senkrechte und der halben grofsen Achse der Ellipse 

 gleiche Linie zeichnen; ihre Projektion auf M" E" wäre die gesuchte halbe 

 kleine Achse. Einfacher ist es aber, wenn man auf 31" E'" die halbe grofse 

 Ellipsenachse von 31" aus aufträgt; der Abstand ihres zweiten Endpunktes 



