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und es den Schwellenwert des Reizes genannt. 1 ) Wir erhalten nun die 

 Empfindung e = l für die Helligkeit h L = s il + -), dann die Empfindung 



e = 2 für die Helligkeit h, = \ (l + £) = s (l + £)', e = 3 für h, = h ( 1 + £) 

 = s ( l + - ) , und allgemein e = e für 



und daher 

 oder 



log - = e log (l + i 



5 _ log 7i — log 5 



log (l + i) log (l + 1 



Die Empfindungsstärke e ist also eine logarithmische Funktion der 

 Fig. 166. Helligkeit oder des Reizes; dieselbe ist in Fig. 166 dargestellt, h — A 

 ist die Abszissen-, e die Ordinatenachse; die Kurve k stellt den oben er- 

 wähnten Fall mit « = 7 oder genauer — 6,96 und mit s = 0,0001728 dar, 

 und dabei wird 



- = 0,1437 

 a 



h 

 log 



Man verzeichnet die Kurve am genauesten nach Berechnungen; ihre 

 Entstehung wird aber am verständlichsten aus der ursprünglichen Anschauung. 

 Nach der unmittelbaren Beobachtung wird eine Fläche gerade bemerkbar, 

 oder es wird e = 1 für h y = 0,0001972; daher ist in der Fig. OC = s und 

 die zugehörige Ordinate e = 1 gemacht ; hier beginnt die Kurve Je. Der 



Schwellenwert s des Reizes wird dann gefunden durch s[l + -) = h s , oder 

 s • 1,1437 = 0,0001972, s = 0,0001728 = OS. Bis nach 8 auf OA denkt 



i) Fechner, a. a. O., Bd. 1, S. 238 ff. und Bd. 2, S. 13. Fechner geht von unendlich 

 kleinen Zuwächsen des Reizes und der Empfindungsstärke aus, er nimmt keine bestimmte 

 Empfindungseinheit an, sondern führt eine unbestimmte Konstante ein. 



