278 Chr. Wiener. [198] 



Azimutabstand von 135° von der Sonne gelegen (£ = 90°, a = 135°). Die 

 Fig. 100 zeigt aber, dafs an dieser Stelle die Helligkeit des klaren Himmels 

 = 0,1 ist. Hierfür habe ich einen ziemlich kräftigen Ton gewählt. 



206. Beziehung zwischen der Verdünnung v des Grundtons 

 und der Zahl der Töne t zur Wiedererreichung der Dunkelheit 

 des Grundtons. Wir wollen nun diesen Ton verdünnen und zunächst 

 erkennen, wie viel Lagen der Verdünnung oder des Grundtones notwendig 

 sind, um den starken Ton wieder zu erreichen. Da zeigt uns nun die 

 kleine Versuchstabelle (S. 273), dafs, bei der Verdünnung auf -h, 39 Lagen 

 des Grundtones notwendig sind. Bei anderen Versuchen fand ich bei der 

 Verdünnung auf 75 meist acht Lagen als notwendig; und alle diese Versuche 

 scheinen übereinzustimmen. Denn sind zwei Verdünnungen auf die v und 

 die Ffache Menge vorgenommen worden, so scheint es naheliegend, dafs 

 die Anzahl der Töne t und T, die notwendig sind, um den ursprünglichen 

 Ton wieder zu erhalten, mit der Stärke der Verdünnung v und V in einem 

 unveränderlichen Verhältnisse stehe, oder dafs 



- = 1- 07) 



v V 



Hier ist das Verhältnis gleich fa und nahezu gleich tö- 



Streng genommen, dürfte diese Beziehung nicht gelten. Denn ver- 

 dünnt man einen Ton auf das v' fache und findet, dafs V Lagen des ver- 

 dünnten Tones den ersten Ton geben, verdünnt dann den verdünnten Ton 

 nochmals auf das v' fache, also auf das v" = v' 2 fache des ursprünglichen 

 Tones, so müfsten, da wieder t' Lagen des zweimal verdünnten Tones den 

 einmal verdünnten hervorbringen, t" = V • t' Lagen des zweimal verdünnten 

 Tones den ursprünglichen erzeugen. Dann wäre aber v" = v' 2 , t" = t'*, also 



Verdünnt man nun nochmals auf das v' fache, also zum v'" = i'' 3 fachen des 

 ursprünglichen Tones, so müfsten f" = t' 3 Lagen notwendig sein, um den 

 ursprünglichen Ton zu erhalten und es wäre 



ü 5 " _= w 



