( 79) 



12 



y H(k).=z o(xe Vh j 



lc=.\ 



ist, ergiebt sich hier aus (16), dass 



v 



^ V (*) = O {xe J 



fcr=i 

 ist, wo y eine gewisse positive Constante 2 ) bezeiehnet. 

 Es ist also für jedes n 



X 



log 11 x 



«„^V i»{*}==0 :.. . (17) 



— -en X *^^ 



1=00 



fc=I 



§7. A. a. O. ergab sieli in § 5 aus 



X 



log 11 x 



Urn - -\ {i (k) = O, 



x — 



dass die unendliche Reihe 



^-^ n (k) log n k 

 2^ ifci-H* 



für jedes reelle Wertepaar /i, £ eonvergiert ; genau ebenso folgt 

 nunmelir aus (17): die unendliche Reihe 



00 00 



^-^ ' (i (k) log 11 k ^-^ il (mb + h) log 11 (mb + h) 



2-t kH-ti ~~ 2-* ~ (mb -)- hy+ti 



k=\ m—O 



eonvergiert für jedes reelle Wertepaar n, t. Hierin liegt insbesondere 

 für n = O, t = O die yon Herrn Kluyver vermutete Convergenz der 

 unendlichen Reihe 



00 



^-i fi (mb + h) 



——* mb -\- h 

 m—O 



bewiesen, also die Existenz der von ihm mit Tij t bezeichneten Grosse. 



Da nunmelir ihre Existenz festgestellt ist, ist es leicht, ihren Wert 



in geschlossener Form darzustellen. Bekanntlieh folgt aus der Con- 



dass bei Annaherung von rechts lim \* — 



n 



n=i n=l 



l ) Es kann z. B. y = c f 1 genommen werden. 



