( 170 ) 



genoemde mengsels X x en X„ dan heeft men liet volgende stelsel 

 vergelijkingen: 



(©,-'' ©=° (Ê)- ;i -(ë;)= <) 



De vergelijkingen V 1 resp. vermenigvuldigende met («J,, (,i' 2 ) 2 , . . . (# M ) 2 

 en die van het stelsel F 2 resp. met ( — x\) 1} ( — # 2 ) r , . , . ( — # w ) en 

 sommeerende vinden wij in verband met de voor homogene quadra- 



tische functies geldige identiteit 



(X-XJ 



"'<c;), + «-G*,)+- w -(S)J 



of daar verondersteld is X x =\= X 9 



Sr 



Daar nu echter alle b pg 's positief zijn en voor bestaanbare meng- 

 sels alle a?'s ook, kan aan bovenstaande vergelijking niet voldaan 

 ■worden. 



Er is dus hoogstens één bestaanbaar mengsel, waarvoor — statio- 



b 



nair wordt, de X van dat mengsel 'voldoet of aan de ongelijkheden 

 (.4) óf aan (#). 



Voor dat wij overgaan tot het onderzoek naar den aard van het 

 stationaire punt bewijzen wij eerst de stelling: 



Deze stelling kan gemakkelijk geverifieerd worden voor n = 2 ; 

 ze geldt dan ook nog als b pq -=b g/J , m.a.w. voor asymmetrische deter- 

 minanten. 



Het algemeen bewijs verkrijgt men door aan te toonen, dat, 

 indien de stelling juist is voor determinanten van (n — 1) rijen en 



