( 174 ) 



voor A =s A . Ware dit toch niet het geval, dan zon het mogelijk 

 zijn voor A — A , waarvoor reeds de laatste coëfficiënt verdwenen is, 

 aan de vergelijking f — O te voldoen zonder dat de afzonderlijke 

 L\, Z a , . . . Jj n —\ nul behoeven te zijn en dan zouden er meerdere 



naburige stellen waarden x lf # a> . . . x n te vinden zijn, waarvoor -i- 



die absoluut maximaal of minimaal onderstelde waarde had ; hetgeen 

 ongerijmd is. 



Wil een stationair punt dus een absoluut minimum of maximum 

 zijn, clan wordt vereischt: 



A,>0 ,A>0 /A,<0 /4<ö 



AA>0 (*i). U,>0 ,Ua<0 (-1)A 2 <0 



! dus\ | of\ I dus(T„){ ; 



A^A^O A^>0 A,_!A,<0 ' (-l)p-iA p <0 



vA ?l _ 2 A n _!>0 IA„_!>0 \A w _ 2 A w _i<0 ■ '(-ïy-^A.-KO 



Zij A nu een wortel van A ?J = 0, die op een bereikbaar absoluut 



maximum of minimum duidt, dan wordt dus voor A = A de coëfücient 



van het laatste quadraat (v n 2 ) in de ontwikkeling van f nul. Voor 



ÖA„ 

 A = A -f- a beslist het teeken van A„_i — — over het teeken van dien 



coëfficiënt, terwijl voor A =± A — 8 het teeken bepaald wordt door 

 v öA„ 



Nu is echter zooals wij straks aantoonden voor een te verwezen» 

 lijken stationair punt 



dA„ ÖA„ 



Het blijkt dus, dat voor A = A -^ e de laatste term steeds negatief, 

 voor A — A — e deze positief wordt. 



Hieruit volgt, dat ingeval van een absoluut minimum voldaan moet 

 zijn aan de ongelijkheden (TJ, terwijl voor een absoluut maximum 

 de ongelijkheden (T a ) moeten vervuld zijn. In het eerste geval voegen 

 zich daarbij nog de bestaanbaarheidscondities (A), in het tweede 

 geval de condities (B). 



Het is duidelijk, dat door een andere nummering der componenten 

 andere ongelijkheden zouden verkregen zijn — blijkbaar volstaat 

 echter het stelsel (T x ) of (1\) om een absoluut minimum of maximum 

 aan te geven. 



Stel, dat in het mengsel van eenige componenten bv. 1, 2, ...p 

 een bereikbaar minimum kan optreden. 



