(175 ) 



Binnen de grenzen van bestaan baarheid voor dat mengsel kan dan 

 niet een 2 C stel waarden van de a's te vinden zijn waarvoor L p — 0. 



Daar verder -~ - voor dat minimum negatief is, kannen wij uit het 



stelsel ongelijkheden (7\) de volgende conclusies trekken : 



a 

 Een bereikbaar absoluut minimum ligt lager dan de — voor de 



b 



componenten en lager dan eventueel optredende minima in eenig uit 

 de gegeven componenten samen te stellen mengsel. 



Heeft het oorspronkelijk mengsel een maximum en treedt er ook 

 een maximum op in het p-voudig mengsel (1, 2, . . p), dan is voor 



ÖA 

 dl 

 ÖA 

 dX 



liet maximum in het p-voudig mengsel L jt = en -^ A^_i negatief. 



ÖA 

 dus — - heeft daar het teeken van — A^_i. Nu is ( — 1)p~ 2 A^_i < 0. 



ÖA P 

 dus Ap—i heeft het teeken van ( — 1)p~ l . -—- heeft dus het teeken 



l/A 



van ( — iy. Laat X p dat maximum voorstellen, dan is, daar A^ voor 

 bestaanbare mengsels slechts eens wordt, voor elke waarde van 

 X ^> Xp, A p voorzien van het teeken ( — l)p voor elke waarde <^ X p 

 daarentegen van het teeken ( — 1)p~ 1 . Voor het maximum in het n- 

 voudig mengsel is ( — l)p— ' A yj <^ 0, en heeft dus A^ het teeken aan- 

 gewezen door ( — ly. Hieruit volgt, dat het stelsel ongelijkheden (2\) 

 zich als volgt in woorden laat brengen : 



Een bereikbaar absoluut maximum ligt hooger dan de — voor de 



b 



componenten en ook hooger dan eventueele maxima in uit de gegeven 



componenten te vormen mengsels. 



De vraag rijst nu, of een maximum of minimum in het /i-voudig 

 mengsel ook iets impliceert 'over maxima of minima in de uit het 

 /i-voudig mengsel te vormen binaire mengsels. 



Stel, dat het rc-voudig mengsel een minimum vertoont voor X ■= X m 

 en laat de samenstelling van dat mengsel aangegeven worden door 

 [u6-j) m , (#,)„ .... {a n ) m ], dan is 



( (a l — X m b ï ) {xjm + (a la — X m 6 12 ) (# 2 ), n + + (a lH — X m b in ) (^ n ),„ == 



J (a,i — *m b. n ) («Ja, + (a 2 — X m b 2 ) fa) m + + (a 2U — X m b %n ) (*»)„, == 



! («m — X m l>n x ) (-t\),n + (a n% — X» b % ) (xj m 4- + (a n — X m b n ) (x n ) m == 0. 



Nu weten wij, dat voor een bestaanbaar absoluut minimum 

 a s — k m b s > 0, terwijl natuurlijk ook (,?; s ) m ^> 0. 



Wil aan bovenstaande vergelijkingen voldaan worden dan is noodig, 



