( 178 ) 



minoren behoorende bij elementen uit de hoofddiagonaal maar 

 ook alle andere minoren van den 5 dcn graad 1 ). 



Dan is het echter duidelijk, dat bij mengsels met 6 en meer 

 componenten de determinanten op de è's identiek verdwijnen. 



Omtrent de grootheid a pq is door Berthelot en reeds vroeger 

 door Galitzine de eenvoudige veronderstelling a? pq = a p a q gemaakt. 

 Hoewel deze formule wel niet streng waar zal zijn, zooals proeven 

 over binaire mengsels reeds duidelijk hebben aangetoond, loont het 

 toch de moeite om na te gaan tot welke conclusies bovenstaande 

 regel ons bij meervoudige mengsels voert. 



Voor a pq = ]/a p a q worden alle minoren van den 2 den en hoogeren 

 graad van den determinant op a's waaruit volgt, dat de vergelijking 

 & n — zich reduceert tot 







X "~ l 22 22 Bpq apg ~ h Ab 



alwaar B pq de coëfficiënt van b pq is bij ontwikkeling van den deter- 

 minant Li. Er is dus een (ii — 1) voudige wortel 1 = 0, die natuurlijk 

 geen bereikbaar maximum of minimum, zelfs geen ander stationair 

 punt kan aangeven. 



Gaan we nu de verschillende mengsels na onder vooropstelling 

 van den regel van Galitzine-Berthelot. 

 n = 2. 

 Naast den wortel X = treedt een 2 e wortel op, die zeker niet 



op een maximum kan duiden, want uit ~-^>~ en 



>'è 



zou 



volgen — -^ y> ~~ en in verband met b\ 2 ^> b x b % dus zeker 

 h\ % b 2 b 2 



l ) Zoo vinden wij voor den asymmetrischen determinant 



ö 21 b 2 b 26 b u bor 

 hihzh b u b S r 



hi b 62 h-6 b u 6 65 



44 

 55 



X( 8 /:3^) 4 9(n - ro)2(r x - r 8 )*(r a - r^Hn ~ r 6 )(Vv J - U)(r 2 - r 6 )(r a - r 6 )(r 3 - r 5 )(r 3 - r 8 )+ 

 — ( 8 /:^) 4 9(n - r^Hn - 'r&)*(r'z - rsWri - r±){r x - r 5 )(r 2 - r 4 )(r 2 - r-Xn - r é )(r s - r 5 )x 

 X( 8 tó 4 3(ri - r,nr x - r 3 )3(r 3 - r.^(r i ~ r 4 )(r a - r fi )(r, - r. h )(n - r fi )(r 3 - r x )(r» - r Ct )= 

 -0. 



