( 180 ) 



Geval I. 



Er is een pos. wortel X, die A 3 maakt, deze kan echter nooit 

 op een bestaanbaar absoluut maximum of minimum wijzen, want 

 dL 



is daar positief, duidende op een negatieve waarde van de mi- 



noren van den 2 deu graad en deze moeten (zie ongelijkheden ( r l\) en 

 (T 2 )) zoowel voor een maximum als voor een minimum positief zijn. 



Geval II. 



De een e wortel, die L s maakt is negatief, de andere 0, dus 

 geen van beide kunnen op een bestaanbaar mengsel duiden. 



Bij een ternair mengsel is de regel van Galitzine-Berthelot dus 

 niet vereenigbaar met het optreden van een maximum of een mini- 

 mum. Een stationair punt, dat noch maximum, noch minimum is, 

 is echter in geval I niet uitgesloten. 



Voor n — 4 heeft A 4 = een 3-voudigen wortel / = 0. 

 De teekenreeks wordt dan : 



). 



A 4 







— oo 



+ 

 





 + 



of 



/ 



A4 



+ *o 



+ 



+ 







+ 



— 











— oc 



+ 



II 



In geval I behoort de enkelvoudige wortel A bij een negatieve 



a 

 waarde van - en kan dus geen bestaanbaar mengsel voorstellen. 

 b 



öA 4 

 In tabel II is voor den enkelvoudigen wortel -^y- positief ; de minoren 



van den 3 en graad moeten dan, wil het mengsel te realiseeren zijn, 

 negatief zijn. Het blijkt dus, dat zoodra a /J( / = a p a q gesteld wordt 



quaternaire mengsels geen minimum in — kunnen vertoonen. Een 



maximum is uitgesloten, daar dit voeren zou tot maxima in minstens 

 2 uit de componenten te vormen binaire mengsels en deze zijn, als 

 a pq % == a p a q gesteld wordt, niet mogelijk. 



