( 281 ) 



Dezelfde opmerkingen als die, welke aangaande de eerste integraal 

 werden gemaakt, kunnen hier weder gemaakt worden. De integraal 

 <p (x, m) heeft alleen beteekenis voor bestaanbare waarden van os en 

 voor positieve waarden van ui, maar uit de ontwikkeling blijkt, dat 

 die integraal op onvolledige wijze voorstelt eene functie van x, die 

 in het geheele ^-vlak bestaat, geheel onafhankelijk van de waarden, 

 die aan den parameter m worden toegekend. Wederom zijn x = 

 en x = go de eenige singulariteiten van de functie. Die singulariteiten 

 zijn logarithmisch, als m geheel is, en de oorsprong wordt een ge- 

 woon punt, als 2m gelijk is aan een oneven geheel 2 k -f- 1, maar 

 in geen geval is eene eindige uitdrukking met behulp van elementaire 

 functies te verkrijgen. 



Evengoed als f (x, m) voldoet (p (x, m) aan de betrekking 



h ( - w +l , \ (— 1) A r(m+h) 



#_ , \ a ~<P (® V*, ra) i = ^rr^' ~ V («» m + h Y 



a — l f ) r(m) 



en met behulp van dezen regel worden ontwikkelingen voor (p (x, k) 

 en (p l #, k -f - ) afgeleid uit de vergelijkingen 



- x Li (e+ x ) — e+ x Li (e~ x ) 



2A + 1 



C — logx 



1 



en 



00 



f 1\ r sin xt 



vt n^~^ V 2 



-U 2 2 _ pi 



Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt een mededeeling aan 



„Over de congruentie der keyehneden, welke op de kubische 

 oppervlakken van een bundel liggen." 



1. Op elk kubisch oppervlak O 3 van een bundel liggen 27 stelsels 

 van kegelsneden ; de exemplaren van elk stelsel hebben een der 27 

 rechten tot gemeenschappelijke koorde. Door een willekeurig punt P 

 der ruimte gaat één O z van den bundel; dus draagt P 27 kegel- 

 sneden C' 2 van de congruentie, welke door de C 2 van alle O z wordt 

 gevormd. 



De lijnenparen der congruentie vormen blijkbaar het regel vlak 



