( 318 ) 



king e L laat zich de middelbare waarde van (p q afleiden. Denken 



wij, dat alle ware standen onveranderd blijven behalve die ten tijde 



q. Il zal dan minimaal zijn voor L q — <p q ; voor eenigen anderen 



stand ten tijde q, die e van deze geïnterpoleerde waarde verschilt, is 



II gelijk aan hare minimale waarde vermeerderd met 6 K q e 2 , 



De waarschijnlijkheid der standencombinatie bevat derhalve den 



factor e—^ K q z \ waaruit volgt, dat de middelbare waarde van 8 of 



1 _ 



ook die van <p q , gelijk is. Dan is van (p q VK q de middel- 



1 



bare waarde constant = / ; deze constante noem ik v. 



|/1 2 Jl 



Van het eerste lid der bovenstaande betrekking is dus de 2 do macht 



der middelbare waarde • 



K q v* + ^[.... K q +K'f + ie q + K q +K q +...]. 



Het 2 de lid ty q becijferd met benaderde x, y, z en u, is bekend. 

 Ter bepaling van k u 2 bezat ik geene rechtstreeksche, gegevens. Zij 

 bestaat uit een deel dat onafhankelijk is van het aantal sterren der 

 tijdsbepaling en een ander, dat met dit aantal omgekeerd evenredig 

 is. Het laatste deel bedraagt voor waarnemer Bakhuyzen en voor 

 ééne ster omstreeks 900 en voor waarnemer Pannekoek is het nog 

 iets kleiner. Ik heb eene te groote waarde voor p, 2 willen vermijden, 

 om niet de regelmatigheid van het uurwerk ten koste van de nauw- 

 keurigheid der waarnemingen te overdrijven, en stelde daarom voor 

 elk dier aandeelen van k u 2 300, tezamen fx 2 = 600. 



Krachtens het voorafgaande is v 2 : ^ 2 = $ en zal de onderstaande 

 uitdrukking tot middelbare waarde hebben p. 



% : V Kq& + .... K f + Kf+ K ; + K;; + Kf + ... . 



Bij verschillende onderstellingen voor ff liet zich hieruit de bijbe- 

 hoorende waarde ft 2 berekenen. Ik verkreeg, dat bij fi .= "7 5 o, behoorde 

 ^ 2 = 592 en heb daarom deze verhouding in de verdere becijfering 

 behouden. 



Aan tweeërlei toets onderwierp ik de hypothetische uitdrukking 

 d er waarschij ulij kheid . 



Ten eerste onderzocht ik of v 2 inderdaad gelijk mocht worden 

 geacht voor de verschillende intervallen van liet behandelde tijds- 

 bestek. Ik heb daartoe de tijdsbepalingen naar hare coëfficiënten 

 K q gerangschikt en uit de helft met kleinste K q afzonderlijk afgeleid, 

 welke waarde ;i 2 bij $ = l / 50 behoort. De uitkomst was jli 2 == 591, 



Ten tweede onderzocht ik of zelfs voor intervallen van langeren 

 duur de standvastigheid van v 2 behouden blijft. In dat geval liet 



