( 356 ) 



waarvan de vlakken door een vast punt T gaan. Men heeft dus 

 fi v = 6. 



4. Door twee willekeurige punten gaan twee raakvlakken jt, 

 derhalve de vlakken van twee kegelsneden; een willekeurige rechte 

 is dus koorde van twee kegelsneden, en de congruentie is van de 

 tweede klasse (^ = 2). 



De getallen P=2, [iv=zQ en ^ 2 — 2 voldoen aan de bekende 

 formule P= fi v — 2 (i 2 . 



Door een rechte van Q 2 gaan oneindig vele vlakken jt; de kegel- 

 sneden, welke zij dragen, vormen een kubisch oppervlak. 



Daar elke straal door T twee kegelsneden ontmoet, heeft T 6 in 

 T een dubbelpunt. Is A 2 een der kegelsneden waarop T ligt, dan 

 wordt T 6 in T aangeraakt door elke koorde van A* uit T. Dus is 

 T een biplanair punt. 



Is T een der acht basispunten van het net [O 2 ], dan heeft T 6 in 

 T een viervoudig punt; immers op eiken straal door f liggen slechts 

 twee punten buiten f. 



5. Nemen we voor Q 2 de paraboloide x y — z, dan levert de 

 substitutie x = ag, y =z p q, z = y cj eerst q == y : « /? en dan 

 « == y : /5 , y ■==. y : a , = y 2 : a [3. 

 De raakvlakken jt worden dus voorgesteld door 



P y a + a y y — et [3 z — y 2 — z 0. 

 De boven bedoelde projectieve toevoeging wordt nu verkregen 

 door te stellen 



« A + p B + y C — 0, 

 waar dan A, B, C quaclratische functies van os, ?/, z zijn. We stellen 

 hun coëfficiënten door au , b/ci > cu voor en schrijven ter bekorting 



du = et a ik + /? bik + y cjjfe . 

 Zal een Q? door het toegevoegde vlak jt aangeraakt worden, dan 

 is te voldoen aan 



<l 



A 



dL 



fr 



«y 



■«/? 



d 14 



'Pr 



d tA 



ay 



d 3 4 



—aft 



C h, 



-r 2 



■y 2 







= 0. 



Men vindt hier een betrekking 



D., («, ft r) = o, 



