( 432 ) 



verschijnt dan in een tamelijk gecompliceerden vorm, daar zij niet 

 meer moet worden uitgestrekt over de door alle ladingselementen 

 tegelijkertijd ingenomen plaats. Men kan dit ook uitdrukken door 

 te zeggen clat de integratie niet meer moet worden uitgestrekt over 

 den waren, maar over een veranderden vorm van het electron. 



b. Wij voeren de Integratie over de lading uit; deze weg leidt 

 tot mijne formules. Bij algemeene onderstellingen over het verloop 

 der beweging behoeft men dan de integratie naar den tijd niet meer 

 uit te voeren (vgl. § 3). 



In § 4 geef ik toepassingen van mijne formules op over het alge- 

 meen bekende problemen. Ik spreek daar ten eerste over het veld 

 op genoeg zamen afstand van liet electron, daarbij tevens de formules 

 mijner eerste verhandeling uitbreidend tot snelheden grooter dan de 

 lichtsnelheid • daarna behandel ik het veld bij stationaire beweging, 

 vooral voor snelheden grooter dan de lichtsnelheid (,,ultra-lichtsnel- 

 heicl"), en geef juiste formules ook voor de punten die op de grens 

 van de ,,bewegingsschadnw" liggen. 



In § 5 bereken ik uit cle voor het veld aangegeven formules de 

 kracht die op het electron werkt tengevolge van zijn eigen veld. 

 Deze kracht wordt streng berekend volgens de principes van H. A. 

 Lorentz voor een willekeurige beweging (zonder wenteling). De 

 algemeene formules die ik hier gebruik, zijn weliswaar, oppervlakkig 

 beschouwd, gecompliceerder dan de verder uitgewerkte, die ik in cle 

 „Gröttinger Nachrichten" *) mededeelde ; voor de toepassing op de statio- 

 naire beweging blijken zij echter zeer eenvoudig. Uit deze formules 

 kan men nl. direct het bekende resultaat afleiden, dat de stationaire 

 beweging met snelheden kleiner dan de lichtsnelheid („infra-licht- 

 snelheid") steeds een mogelijke beweging is, die zonder uitwendige 

 krachten kan plaats hebben. Ook berekent men zeer gemakkelijk de 

 kracht noodig om bij homogene volurfklading , en ultra-lichtsnelheid de 

 stationaire beweging te doen voortduren. Eindelijk verkrijgt men ook 

 uit deze formules het verrassende resultaat, dat ik in mijn tweede 

 verhandeling niet alleen voor stationaire, maar voor iedere willekeurige 

 beweging afleidde, dat nl. de beioeging eener oppervlaktelading met 

 ultra-lichtsnelheid, natuurkundig gesproken, onmogelijk is, daar tot haar 

 instandhouding een oneindige kracht noodig zou zijn. Duidelijker 

 wordt dit, waanneer men bedenkt, dat het gevaar voor een oneindig 

 worden der kracht des Ie grooter wordt, naar gelang de concentratie 

 der lading grooter is, dat nl. bij uiterste concentratie, bijv. bij een 



l ) Nachrichten d. K. Gesellschaft d. Wissenschaften 1904, Heft 5, in het vervolg 

 als „tweede verhandeling 1 ' geciteerd. 



