( 434 ) 



r de afstand van een vast punt A tot een willekeurig punt P der 

 ruimte, t het tijdstip waarvoor (p in A gezocht wordt, t' een ver- 

 anderlijke tijd; dan voldoet v aan de vergelijking: 



1 d*v 

 Av = — ~- (3) 



c 2 dt* v } 



In navolging van Kirchhoff zullen wij aannemen dat de functie 

 F (x) verdwijnt voor alle waarden van x, die niet dichtbij liggen, 

 dat zij echter in de nabijheid van x = plotseling zoo sterk stijgt, 

 dat toch nog 



(w) dx—\ (4) 



S' 



Gewoonlijk schrijft men het theorema van Green voor twee functies, 

 bijv. <p en v, op de volgende wijze 



f((fi Av — vA(p)dS= f(<p-^- - v ~-j da. . . . (5) 



De oppervlakte-integraal, rechts, moet worden uitgestrekt over de 

 begrenzing der ruimte S en over een oneindig klein om het vaste 

 punt A beschreven oppervlak, tenzij A buiten S valt. In ons geval 

 ligt A steeds binnen S, daar wij de begrenzing van S later naar 

 het oneindige verschuiven. De integraal over het om A beschreven 

 oppervlak is, zooals bekend is, 



4cJT(p A F{— c(t — t')\ 



Substitueeren wij in het eerste lid van (5) de uit (1) en (3) vol- 

 gende waarden van l±<p en Av, nadat wij als veranderlijken tijd t' 



ö 2 v d 2 v 

 ingevoerd hebben, zoodat ook — = — geworden is, dan krijgen wij : 



1 d f ( dv d(p\ ^ r -< r( do è( P \ 

 c 2 dt 'J V dt' dt'J ^J * J \'dn dnj ^ 

 + 4 ^<p A F(-c(t-t')) (6) 



De tweede integraal in het eerste lid moet genomen worden over 

 de lading van het electron, de eerste in het tweede lid over de 

 oppervlakte van S. 



Wij vermenigvuldigen nu (6) met cdt' en integreeren naar t' van 

 — oo tot -f- oo. Daardoor verdwijnt de eerste term van het eerste 

 lid. Na uitvoering der integratie naar t', hebben wij dan n.1. alleen 

 nog te beschouwen de waarden daarvan voor t' = =b oo, die echter, 

 volgens de definitie van F, beide O zijn. Verder nemen wij aan 

 dat ook de eerste integraal rechts O wordt, en wel tengevolge der 



