( 435 ) 



eigenschappen van den potentiaal (f. Voeren wij n.1. de integratie 

 naar t' uit, dan krijgen wij, wegens de eigenschappen van F 



-\-co -f-°° 



r °<p -,, 9g> 9 r i ö^o 



I v — c dt = — — I v c at = — — 

 J On dn J r On 



00 — 00 



-f 00 



/èv dl 1 dr 1 d(p 

 — <pcdt —<f ^ t- - -^ , 

 On on r r On c Ot 



00 



waarbij <p Q beteeken t de waarde, die tp aanneemt op het oogenblik, 

 dat het argument van F nul wordt d. w. z., wanneer t—t . 



Was het electron nu oorspronkelijk in rust, bijv. tot het tijdstip t , 



dan kunnen wij zeker het oppervlak, waarover geïntegreerd moet 



worden, zoover verschuiven, dat t' < t wordt, Dan is echter <p de 



è(p 

 electrostatische potentiaal van het electron, zoodat ^— = 0. 

 1 èt' 



De oppervlakte-integraal wordt dus : 



J \ On r r On J 

 wat echter voor een ver genoeg verwijderd oppervlak O is, zooals 

 uit de potentiaaltheorie bekend is. 

 Vergelijking (6) wordt nu: 



-f-00 "f" 00 



I c dt' iqv dS= én l<f A F(—c (t—t)) c dt' . 



00 00 



Voert men nu weer in het tweede lid de integratie uit, dan 

 verkrijgt men ten slotte, wanneer men onder <p de waarde in het 

 punt A voor het tijdstip t verstaat: 



4jt<p == Cc dt' f ^ F (r—c (t—t')) dS (7) 



00 



Men kan dus den scalairen potentiaal in het algemeen voorstellen 

 door een viervoudige integraal, nl. een tijd- en een ruimte-integraal. 



§ 3. Overgang tot de potentiaalformules van Lorentz en tot 

 de door mij opgestelde. 



Men is geneigd in vergelijking (7) eerst de integratie naar t' uit 



7* 



te voeren. Noemt men dan \o) de op het oogenblik t' = t in 



G 



30 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIII. A°. 1904/5. 



