( 436 ) 



het ruimteelement dS bestaande dichtheid, dan verkrijgt men n.1. 

 direct 



M 



C q 



dS, ........ (8) 



daar F alleen voor dit tijdstip niet O is. Om (8) te bewijzen, 

 merkt H. A. Lorentz *) op dat deze uitdrukking voldoet aan cle 

 differentiaalvergelijking (1). 



Wiechert 2 ) en anderen gaan niet van het theorema van Green, 

 doch van een theorema van Beltrami uit, dat natuurlijk slechts een 

 andere vorm, en, naar het mij voorkomt, een minder fraaie vorm, 

 van het theorema van Green is. 



In plaats van in (7) de integratie naar t' uit te voeren, is het 

 beter, eerst de ruimteïntegraal te bepalen ; daaraan moet echter een 

 bepaalde onderstelling over den vorm van het electron voorafgaan. 

 Wij nemen ten eerste aan dat het electron bestaat uit een lading 

 e, homogeen verdeeld tusschen twee oneindig . dicht bij elkaar gelegen 

 boloppervlakken, met een straal a. Wij substitueeren 

 daarom 



d o in plaats van q dS 



4 jt a 2 

 zoodat (7) wordt: 



-f- 00 



4:Jt(f = —* — | c dt' | -F(r - c(t — 0) d <J. 



Ajta 2 J J r 



Fig. 1, 

 Zij (Fig. 1) O het middelpunt van het electron, en laat, met betrekking 

 tot O A als as, ^ en & coördinaten op het oppervlak van het electron 

 zijn, die dezelfde beteekenis hebben als de geographische lengte en 

 poolsafstand bij cle plaatsbepaling op de aarde. Zij verder R de 

 afstand van het vaste punt A tot het middelpunt O, dan is 

 r 3 — E 1 -f- « 2 — 2 Ra cos &, rdr = Ra sin & d&, 



27t TT Tl 



I . . . . dö == et 5 f I .... dï] sin & d& = 2 jï a 1 f .... sin&dd-= 



oo o 



72 -f a 



!■■■'-, 



R -f a 



dr 



2 na , 



R 

 R 



zoodat : 



!) La theorie électromagnétique de Maxwell etc. Leiden, 1892, bldz. 119. 

 -) Elektrodynamische Elemen'argesetze. Lorentz— Jubelband, bldz. 560, Den 

 Haag, 1900. 



