(438) 



een homogeen geladen bol af te leiden. Is de geheele lading daarvan 



8, dan bedraagt de lading van het gedeelte ingesloten tusschen twee 



dr' 

 boloppervlakken met de stralen r' en r' -}- dr' : 3 e r' 2 — . Door nu 



Se 

 in (10) r' in plaats van a , — r' 2 dr' inplaats van e te stellen en 



naar r' van tot a te integreeren, verkrijgen wij ter bepaling van 

 den potentiaal de formule: 



3 e c rdr r , , 



***=t*j*j*+? (12) 



ü o 

 Wij beschouwen vooreerst een vast punt buiten het electron (R^>a) 

 bij een bepaalde waarde van r. Vervangen wij in de vergelijkingen 

 (11) a door r', dan is k—l, wanneer et ligt tusschen R — r' en 

 R -\- r', of anders geschreven, wanneer r' > | R — er \ . Nu zijn er 

 twee gevallen mogelijk, n.1. | R — er | <^a en | 7^ — er \ ^> a. 

 In het eerste geval is een driehoek met de zijden 2£, ct en « mogelijk, 

 in het tweede geval niet. In het eerste geval is dus 



( X r' dr' == Cr' dr' =z - (a 2 — (R — er) 2 ), 



ü \-R— ct| 



in het tweede geval : 



c 



ƒ 



o 

 Wanneer wij nu een grootheid x definieeren door een der twee 

 formules 



«=I0-(^>— ™ 



naar gelang de driehoek (a, R, er) mogelijk is of niet, dan kunnen 

 wij voor (12) in het algemeen schrijven : 



00 



sc Cv. dx 

 ^*=Taj-R ••••••• (14)- 



o 



Ten tweede beschouwen wij een vast punt binnen het electron : 

 R < a. Nu volgt uit de vergelijkingen (11') dat 1 = 1 is, wanneer 

 r' + R > er > r' — R, d.w.z. wanneer r' > er — R en r' <^ er -f- S 

 is. Hier zijn nu 3 gevallen te onderscheiden. 



a). er — R <^ a, er -f- R ^> a, driehoek ('a, A J , er) mogelijk. 



