(443) 



waarvoor wij ook kunnen schrijven 



(x + vrf + f + z 2 = (c x i a) a 

 of wel 



Het teeken — geldt voor de wortels r 1 , het teeken -f- voor de 

 wortels r,. Het product van 2 wortels r x of t 2 is : 



a 2 — r 2 



Daar nu r^> a is, is dit product negatief voor c^> v en positief 

 voor c <^v. Hieruit volgt : 



Bij inf ra-licht snelheid zijn de beide wortels onzer vergelijking reëel 

 en hebben tegengesteld teeken. Elk der beide vergelijkingen heeft 

 dus slechts één bruikbaren positieven wortel. 



Bij idtra-lichtsnelheid kunnen de beide wortels geconjugeerd com- 

 plex zijn ; zijn zij reëel, dan hebben beide hetzelfde teeken en zijn 

 dus of beide positief, óf beide negatief. Elk der beide vergelijkingen 

 heeft dus twee of geen bruikbare positieve wortels. 



Uit de beschouwing van de discriminante onzer vergelijking (20) 

 blijkt dat de wortels complex zijn, wanneer 



(v x qz acf <^ (? >2 — a 2 ) (v 2 — c 2 y , 

 waarvoor wij ook kunnen schrijven 



(c^= F ^) 2 <( 2 / 2 +^)(, 2 -c 2 j ..... (21) 



Wij voeren ter bekorting in: 



c 

 zoodat q de afstand van A tot de baan van het electron en § de 

 in de richting der beweging gemeten afstand is tot de in fig. 3 aan- 

 gegeven punten P 1 en P 2 , die op een afstand a [3 van het middel- 

 punt liggen. 



Stellen wij in (21) het teeken = in plaats van <^, dan wordt 



g 2 = 9 2 (^ 2 -l) (22) 



Deze vergelijking bepaalt een omwentelingskegel om de bewegings- 

 richting, wiens top in 1\ of 7 3 2 ligt, naarmate men in g het — of 

 het -f- teeken gebruikt, en wiens beschrijvende lijn met de as een 



hoek = arctg (Jp — 1) ' z maakt. Voor punten binnen dezen kegel 

 zijn de wortels reëel, voor punten er buiten zijn zij complex. 

 Zijn nu de wortels reëel, dan zijn zij beide positief, wanneer 



v x qz a c ^ a 



— — — >0, d.w.z. «^<± — 



c 2 — v 2 ^ > £ 



zij zijn beide negatief, wanneer 



