( 445 ) 



verder is volgens (19) en (24) 



adu = t G -Tr) ch = [ c - v -ir) dr 



cdr du 



aR R—ftx + vr)' 

 wat volgens (24) overgaat in 



cdr du 



...... (25) 



Er blijft ons nu nog over in het tweede lid van (25) r in u uit 

 te drukken. Volgens (24) bestaat tussehen r en u de vergelijking: 



(a u — c t ) 2 = £ 2 == (# + i> t) 2 -f if + ^ 2 . 

 Lossen wij deze op, ten opzichte van c r, dan verkrijgen wij 

 (1 _ p») ( c T )« _ 2 (a w + a ) c t = r 2 — « 2 ^ 2 



au + $x ± ^(au + /J *) 2 + (1 - £ 2 ) (r 2 - a 2 w 2 ) 

 cr = 1 _ ^ • (26) 



Van deze waarden heeft de eene het positieve en de andere het 

 negatieve teeken. Daar nu in (23) alleen van positieve waarden van 

 t sprake is, nemen wij in (26) den tweedemaehtswortel met het 

 positieve teeken. 



Laten wij dus het — teeken buiten beschouwing, dan krijgen wij : 



c t (1 — p) — a u — (l x — -f \/ (a u + ,i xf + (1 — [Ï 2 ) (r 2 —aV) = 



+ V\* -+- a u p)* -f (1 - £■) (f + z*) (27) 



Dit is echter juist de in het tweede lid van (25) voorkomende 

 noemer, zoodat (25) wordt 



cdr d u 



~a~R ~~ i/(x+anW + (l-^)(y^+^) { " } 



en daarna (23) overgaat in: 





3e r (1— ?« a ) du 



4i^ = - V ; , . (29) 



O ,/ (t , ■ 



— i 

 waardoor wij een strenge uitdrukking voor den potentiaal verkregen 

 hebben. De integratie voert tot elementaire functies, maar wordt 

 minder fraai. Wij stellen ons daarom tevreden met een benadering 

 en stellen daartoe a = 0, zoodat wij verkrijgen : 



8 3 r 



AïT<f— \(\—u 2 )du—-^ 



i/,» + (l_0-v«« + *»y4j is* 



ï 



(30) 



