A ^ 8 C 



( 448 ) 



du 

 In het omkeerpunt u , waarin — =0 is, wordt tevens volgens 



dr 



(25) en (27) de tweedemachtswortel uit (27) en verandert tegelij- 

 kertijd van teeken. 



De over het eerste- gedeelte van het interval van — 1 tot u 

 genomen integraal wordt dus gelijk aan de over het tweede gedeelte 

 van u tot — 1 genomene, zoodat (37) wordt : 



«o 



(1 — ü*)du 



Stelden Avij ook hier a = 0, dan zou de uitkomst zeer onnauw- 

 keurig worden. Wij stellen ons tevreden met er op te wijzen, dat 

 u tusschen — 1 en --f- 1 een doorloopende functie is, zooclat ook 

 de potentiaal g> zijn continuïteit behoudt, wanneer hij van 0, op den 

 kegel K l} stijgt tot de in (35) aangegeven groote waarde, die hij 

 bereikt op den kegel K 2 . De juiste berekening heeft wel geen betee- 

 kenis voor de kennis van het veld, daar het geheele gebied II slechts 

 een breedte beslaat, clie klein is van dezelfde orde als cle middellijn 

 van het electron. 



§ 5. De door het veld op het electron uitgeoefende krachten, in 

 liet bijzonder hij stationaire beweging met ultra-lichtsnelheid. 



Terwijl in het algemeen alleen de kennis van het veld op grooten 

 afstand van het electron van belang is, op een afstand nl., die groot 

 is in vergelijking met den straal van het electron, dient men, om 

 de op het electron werkende kracht te kunnen berekenen, juist het 

 veld binnen in of op de oppervlakte van het electron te kennen. 

 In dit geval kunnen wij dus van de benaderingen geen gebruik 

 maken en moeten wij uitgaan van. de aangegeven strenge formules. 

 In mijn tweede verhandeling berekende ik de werkende krachten, 

 uitgaande van de hier onder (17) en (18) aangegeven formules, voor 

 iedere willekeurige beweging, zonder aswentelingen, van het electron; 

 ook daar werden de integraties over de lading van het electron 

 gewoonlijk uitgevoerd met behulp van het theorema van Green. 



Hier zal ik de eindformules in een iets minder ver uitgewerkten 

 vorm geven ; terwijl vroeger nl. alleen nog een integratie naar r 

 uit te voeren bleef, zal ik hier ook de integratie naar s onuitgevoerd 

 laten. Op deze wijze worden dan, ten minste bij de stationaire 

 beweging, de berekeningen zeer vereenvoudigd. 



Is S de gezochte kracht op het tijdstip t, £ de weg dien het 

 middelpunt van het electron aflegt van t — t tot t } en T de lengte 



