( 450 ) 



v 2 r ds f sin as — as cos as\ 2 f d sin vsr 



J 7 {- -*? — )J F* ~r sin csr dr ■ (42) 



2jr 3 a 2 c c 2 — v 2 f ds f sin as — as cos as\ 2 f d 



'd = 



9a 



o o 



Integreeren wij verder bij gedeelten, dan vinden wij : 



00 00 



ƒ0 sin vsr , f* , dr 

 s i n CST dr = — es | sin vsr cos csr — = 

 dr t J r 

 o o 



00 00 



es \ r . dr f . dr ) 



— 1 I s ^ n ( ü 4" c ) ST ~ ~r I 5i#/i ( ü — c ) ST — \ ' 



O o 



De eerste integraal is steeds + -, de tweede -f- — of — — , naar 



2 2 2 



gelang v ^> c of v <^c is. Men verkrijgt dus : 



oo , O V <^C 



C O 5iw rsr \ \ 



I _^ sin csr dr = \ csjï ■' . (43) 



J dr t ( — . . . t?>c 



(j J .•■_ 



Uit (41), (42) en (43) volgt nu vooreerst het bekende resultaat : 

 Bij stationaire heiueging met in f ra-licht snelheid is 8 = 0, voor deze 

 beweging wordt geen uitwendige kracht vereischt. 



Uit (42) en (43) volgt verder bij ui tra-lichtsnelheid en volumelading: 



00 



4jra 2 _ t» 2 — c 2 C {sin cis — as cos as\ 2 ds 



9e' 



v 2 — c 2 r (sin as — as cos as\ 2 



5 = — J { *3= J 



De hier voorkomende integraal is — -, zooals blijkt wanneer men 



as = p stelt en op de volgende manier rekent, waarbij men bedenken 

 moet, dat alle tusschen [ ] staande termen voor p = O en p == oo zelf 



worden : 



00 00 00 



J' , dp V(sinp — p cos p) 2 ~\ 1 C . , dp 



(sin v — p cospY — = — - — — -| — f sin p (sinp — p cosp) — = 



o bo 



00 «o 



[sinp (sinp — pcosp)~] 1 f dp 



— ~ — ï~~» r I ) ( G0S P( sm P-P C0S iï +P sin "p)— 2 = 



o o 



•o co 



1 /Vl sin2p pcos2p\ 1 (\d sin2p l/sin2p\ 1 



O O p = Q 



