( 480 ) 



IK) 



1„ (f) + 1 1\ (z) + f' J, (*) + . . . 



dan ziet men dat de residus zich gemakkelijk laten bepalen. Men 

 vindt dan 



1 n I n (a) I n (a) = -J- K (* -«) + /, (* + «)] + 



1.3 4 



« r/j 



4J /: 



J-^<#l7o (*-«+« -/ (/» + «H*)]- (1) 

 o 

 Uit dit resultaat kan nog een belangrijke betrekking afgeleid 

 worden. Om dit te laten zien, gaan we 



I x (x - a) + I x (x + a) 

 weer in eene reeks ontwikkelen. 

 Uit 



TT 



ir.. 



I l (x — a) ■=■ — • f sin (f sin (x sin (p — a sin (p) dxp 



en 



1 r \ 



I.\ (ie -[-«)-—--- I sin <p sin (x sin <p -\~ a sin <p) dxp 



o 

 volgt 



2 r ..-'. 



Jj (« — o) -f- -^i ( <?! + tt ) = — I sï ' w <P ** w (* sm y) cos ( ft sz<71 <jP) ^5P' 



rt'J 



o 

 Schrijft men hierin 



sin {x sin ip) = 2 Z x sm <p + 2 Tg sm '3(p -(- ... 

 dan komt 



71 



4 r 



Jj (# — a)"+ -^i ( ,7; + a ) ~ ' — I\ (' v ) I ^n* <f cos ( a stn ( f) dg> 



o 



4 f • 



— T s (.?;) I sm y s-m 3<p ros (« szw ^)) 6?^p 



o 



7ï 



4 f . . 



-| 7 5 (x) I sm (p si« hip cos (et sin (p) dep 



Jt J 



o 



+ .... 



of daar 



