( 494 ) 



door de genoemde natuurkundigen gevolgde methode eenigszins afwijkt 

 en naar het mij voorkomt, in sommige opzichten de voorkeur verdient. 



§ 1. Wij zullen vooreerst aannemen dat het metaal slechts ééne 

 soort van vrije electronen bevat, die alle dezelfde lading e en dezelfde 

 massa m hebben ; het aantal dezer deeltjes per volume-eenheid noemen 

 wij N~ en wij onderstellen dat zij een zoo snelle warmtebe weging 

 hebben, dat bij een bepaalde temperatuur de gemiddelde kinetische 

 energie van een electron even groot is als die van een gasmolekuul. 

 Is T de absolute temperatuur, dan schrijven wij voor die gemiddelde 

 kinetische energie aT, waarbij a een constante is. 



Wij beschouwen nu een cilindrische staaf, die op verschillende 

 plaatsen op ongelijke temperaturen wordt gehouden, zoodat, wanneer 

 men de #-as in de richting der lengte kiest, T een functie van#is; 

 hetzelfde kan dan ook met N het geval zijn. Bovendien nemen wij 

 aan dat in de richting der $-as op elk electron een kracht mX 

 werkt, waarvan de grootte van x afhangt; deze kracht kan uit een 

 electrisch veld voortvloeien, of ook, in een niet homogeen metaal, 

 uit een moleculaire aantrekking, die de metaalatomen op de elec- 

 tronen uitoefenen. Wij stellen ons ten doel, het aantal deeltjes v te 

 berekenen, die per tijdseenheid en per vlakte-eenheid door een vlakte- 

 element loodrecht op de %-&s meer naar de positieve dan naar de 

 negatieve zijde gaan, alsmede de hoeveelheid arbeidsvermogen W 

 die, eveneens per tijdseenheid en vlakte-eenheid, meer naar de positieve 

 dan naar de negatieve zijde gevoerd wordt. 



Dit vraagstuk heeft veel overeenkomst met die, welke in de 

 kinetische gastheorie voorkomen en kan, evenals deze, alleen volgens 

 de bekende statistische methode van Maxwell en Boltzmann streng 

 worden behandeld. 



Bij de opstelling der grondvergelijking waarvan wij moeten uitgaan, 

 beperken wij ons niet tot de cilindrische staaf, maar vatten wij een 

 algemeener geval in het oog. Daarbij voeren wij een vereenvoudiging 

 in, die het mogelijk maakt, in deze theorie der beweging van een 

 zwerm electronen verder te gaan dan bij de behandeling van een 

 stelsel gasmolekulen. Ook nu wordt nl. de aard der verschijnselen 

 bepaald door de omstandigheid dat een deeltje slechts over een kleinen 

 afstand in rechte lijn kan voortgaan, en komt in vele vergelijkingen de 

 gemiddelde lengte van den vrijen weg voor. Terwijl nu echter in een 

 gas het voortvliegen der molekulen beperkt wordt door de onderlinge 

 botsingen, zullen wij aannemen dat in het metaal de botsing der 

 electronen tegen de metaalatomen de voornaamste rol speelt: wij 

 zullen onderstellen dat de electronen veel meer tegen metaalatomen 



