( 495 ) 



dan tegen andere electronen botsen en dat dit zelfs in die mate het 

 geval is, dat van hunne onderlinge botsingen geheel mag worden 

 afgezien. Bovendien zullen wij de metaalatomen bij de berekening- 

 van het aantal botsingen als stilstaande volkomen veerkrachtige bollen 

 beschouwen. Door deze vereenvoudigingen, clie een strenge oplossing- 

 van verschillende vraagstukken mogelijk maken, wijken wij wel 

 van de werkelijkheid af, maar het komt mij voor clat de algemeene 

 aard der verschijnselen er niet door wordt veranderd. 



§ 2. Zij dS een volume-element aan het punt (x, y, z). Op den 

 tijd t bevat dit een zeker aantal (en wel een zeer groot aantal) 

 electronen, clie zich op verschillende wijzen bewegen. 



Wij kunnen ons nu voorstellen dat in een volle volume-eenheid, 

 wat de opeenhooping der elektronen en de verdeeling der snelheden 

 over deze deeltjes betreft, dezelfde toestand bestaat als in het element 

 dS. Om de snelheids verdeeling over de N~ electronen, waarmede wij 

 dan te doen hebben, aan te geven, trekken wij in een hulpfiguur, 

 die wij het snelheidsdiagram zullen noemen, van uit een vast punt 

 O, JY vectoren, die de snelheden in richting en grootte voorstellen. 

 De uiteinden dezer vectoren noemen wij de snelheidspunten der 

 electronen; wanneer wij in het snelheidsdiagram coördinaatassen 

 invoeren, met O tot oorsprong en evenwijdig aan de coördinaatassen 

 die wij in het metaal zelf bezigen, zullen de coördinaten van het 

 snelheidspunt gelijk zijn aan de snelheidscomponenten 5, i>, £ van 

 het overeenkomstige electron. Schrijven Avij nu 



voor het aantal snelheidspunten in het element dl, liggende aan het 

 punt (g, i], £), dan komt alles neer op de bepaling der functie ƒ (§, r/, £). 

 Wij kunnen zeggen dat 



f&rt,QdSdl . . (1) 



het aantal electronen is, die in het beschouwde element dS liggen 

 en hunne snelheidspunten in het element dl hebben ; ook, dat 



f&^SidSdSdrtdS (2) 



het aantal electronen is, waarvan cle drie snelheidscomponenten resp. 

 liggen tusschen | en § + d§, ^ en r\ -\- dij, £ en £ -|- c/£. Deze laatste 

 uitdrukking ontstaat uit (1) door geschikte keus van het element dX. 

 Verder is het duidelijk, hoe men uit (1) het geheel e aantal elec- 

 tronen, alsmede de in § 1 genoemde grootheden v en TFkan afleiden, 

 ten minste, wanneer men zich bij de laatste tot de kinetische energie 

 der electronen bepaalt. Men heeft nl., als men telkens over de volle 

 uitgestrektheid van het snelheidsdiagram integreert, en de grootte der 

 snelheid van een electron door r voorstelt, 



