( 496 ) 



N=ff(i, v ,S)M, . . . . . . . (3) 



|/(|, ij.gjda, ....... (4) 



■=ƒ 



W=ïmj£r*f(l n ,$)dX (5) 



Zoodra de toestand in het metaal van plaats en tijd afhangt, zullen 

 in de functie ƒ (§, % £) ook x, y, z en t voorkomen, welke grootheden 

 intusschen bij de bovenstaande integraties als constant beschouwd 

 moeten worden. Wij kunnen dan, in plaats van ƒ (§, 7], £), schrijven 

 f{% i thi,3c,y i Zjt). Soms bezigen wij ook ter bekorting alleen het 

 teeken ƒ. 



§ 3. Op de volgende wijze kunnen wij tot een vergelijking gera- 

 ken, die kan dienen om de functie ƒ te bepalen. Wij beschouwen 

 de groep electronen, die op den tijd t in het element dS aan het 

 punt (%, y, z) liggen en hunne snelheidspunten in het bovengenoemde 

 element dl hebben. Het aantal dezer deeltjes is 



/(§» n, 5, «, y, z,t)dSdx . . . ... . . (6) 



Deze groep electronen zullen wij gedurende een tijd clt op hun 

 weg volgen. Voor zoover zij geen e botsingen ondergaan, zullen zij 

 aan het einde van dien tijd in een element dS' liggen, dat men 

 verkrijgt door dS in de richting der assen over de afstanden %dt, 

 i]dt, $dt te verschuiven. Tevens zijn, wanneer er uitwendige krachten 

 werken, de snelheden veranderd. Werkt op elk electron dezelfde 

 kracht {mX, m T, mZ), dan zijn de snelheidscomponenten alle toege- 

 nomen met Xdt, Ydt, Zdt ; de snelheidspunten komen dus in een 

 nieuw element dl', dat uit dl door verschuiving over deze afstanden 

 ontstaat. 



Ondertusschen hebben een zeker, aantal deeltjes, waarvoor wij 

 zullen schrijven 



ad S d Xdt 

 een botsing ondergaan, en dien ten gevolge, daar hierbij hunne 

 snelheden veranderd zijn, de groep verlaten, terwijl omgekeerd een 

 aantal electronen, die eerst niet tot de groep behoorden, tengevolge 

 van botsingen zoodanige snelheden hebben gekregen, dat zij er deel 

 van uitmaken. Schrijven wij voor dit laatste aantal 



bdSdldt, 

 dan kunnen wij zeggen : 



Vermeerdert men (6) met (b-a)dSdldt, dan krijgt men het 

 aantal electronen, die op den tijd t + dt liggen in het element dS' 

 aan het punt {x + § d t, y + n d t, z + g d i) en hunne snelheidspunten 



